已知抛物线的顶点坐标是（1，4），且过点（2，3），

（1）求抛物线的解析式；

（2）求图像与坐标轴的交点，再画出草图；

（3）观察图象确定：x取何值时，y>0.

杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分，如图

（1）求演员弹跳离地面的最大高度；

（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由.

如图，抛物线与x轴交于点A，B，与轴交于点C。过点C作CD∥x轴，交抛物线的对称轴于点D，连结BD。已知点A坐标为（-1，0）。

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求梯形COBD的面积。

在一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色外其余都相同），

其中红球有1个，蓝球有１个，现从中任意摸出一个是红球的概率为．

（1）求袋中黄球的个数．

（2）第一次摸出一个球（放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率．

（3）若规定每次摸到红球得5分，每次摸到黄球得3分，每次摸到蓝球得1分，小芳摸6次球（每次摸1个球，摸后放回）合计得20分，请直接写出小芳有哪几种摸法？（不分球颜色的先后顺序）

随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高．某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图（1）所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图（2）所示（注：利润与投资量的单位：万元）

（1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；

（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？

如图，抛物线与y轴交于点C，与x轴交于点A和点B．若N点是AC所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点N作MN平行于轴，交AC于点M．

(1) 求直线AC的解析式；

（2）当点N运动至抛物线的顶点时，求此时MN的长；

（3）设点N的横坐标为t，MN的长度为l；

①求l与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；

②l是否存在最值，有如有写出最值；

（4）点D是点B关于轴的对称点．抛物线上是否有点N，使△ODM是等腰三角形？

若存在，请求出此时△CAN的面积；若不存在，请说明理由．

如图24-1-3-1，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D，已知AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为( )

A. 3∶2 B. ∶2 C. ∶ D. 5∶4

半径为R的⊙O中，弦AB=2R，弦CD=R，若两弦的弦心距分别为OE、OF，则OE∶OF等于( )

A. 2∶1 B. 3∶2 C. 2∶3 D. 0

如图2,已知中, ,且,则______.

如图3，⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25°，则∠AOB的度数为___________．