如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为__．

解方程：x2+8x﹣9=0．

已知2是关于x的方程x2+ax+a﹣3=0的一个根，求a的值及方程的另一个根．

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是为E，F，并且DE=DF．

求证：四边形ABCD是菱形．

如图，在菱形ABCD中，点E为AB的中点，请只用无刻度的直尺作图.

（1）如图1，在CD上找点F，使点F是CD的中点；

（2）如图2，在AD上找点G，使点G是AD的中点．

一个不透明的布袋里装有三个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色不同外其余都相同：

（1）摸出一个球记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；

（2）现再将n个白球放入布袋中搅匀后使摸出一个球是白球的概率为，求n的值.

已知关于x的方程x2+mx+m﹣2=0．

（1）若此方程的一个根为1，求m的值；

（2）求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．

如图，D是△ABC的BC边上一点，E为AD上一点，若∠DAC=∠B，CD=CE，试说明△ACE∽△BAD．

某市百货大楼服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接元旦，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

如图，点C是线段AB上一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，连结AE，BD，设AE交CD于点F．

（1）求证：△ACE≌△DCB；

（2）求证：△ADF∽△BAD．