如图，直线AB、CD相交于点O，OM平分∠AOC，已知∠BOD=78°，则∠BOM的度数为________．

如图，∠AOB=45°，在OA上截取OA₁=1，OA₂=3，OA₃=5，OA₄=7，OA₅=9，…，过点A₁、A₂、A₃、A₄、A₅分别作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组阴影部分，它们的面积分别为S₁，S₂，S₃，…．观察图中的规律，第n个阴影部分的面积S_n为

1. A.
   8n-4
2. B.
   4n
3. C.
   8n+4
4. D.
   3n+2

课本“尺规作图”这一节中：“作一个角等于已知角”用到了全等三角形的判定方法是________．

三角形的三边长分别是a²cm，（2a+1）cm，（a²-2a+5）cm，求这个三角形的周长．如果a=2，三角形的周长是多少？

请同学们试一试：
（1）如图（1），OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．
（2）猜想一下：在一个三角形中，两个内角平分线相交而成的一个钝角的度数与第三个内角的度数之间有什么关系？（写出结论，并证明）（温馨提醒：要画图、写已知、求证．） 下面的证明如果要用此题结论，则可以直接用．
（3）如图（2）在△ABC中，∠B=60°，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F，请你判别并写出FE与FD之间的数量关系；并证明你的结论．

按如图方式摆放餐桌和椅子，请填空：

桌子张数	1	2	3	4	…	n
可坐人数	6	8	10	________	…	________

如图，在1×2的正方形网格格点上已放置了两枚棋子，若第三枚棋子放在其他的格点上，使以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形，在其他格点中，满足条件的有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

（1）×                    
（2）-2+

将两个形状、大小完全相同的等腰梯形，分别放在方格纸中．方格纸中的每个小正方形的边长均为l，并且等腰梯形的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图l、图2）．在图l、图2中按下面的要求分别画出裁剪线段，沿此裁剪线段将等腰梯形裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形．要求：

①在左边图l、图2的等腰梯形中画一条裁剪线段，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形；
②裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；
③所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合．

几何模型：条件：如图，A、B是直线l同旁的两个定点．
问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．
方法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′P+PB=A′B，
由“两点之间，线段最短”可知，点P即为所求的点．
模型应用：
（1）如图1，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．则PB+PE的最小值是______；
（2）如图2，∠AOB=45°，P是∠AOB内一定点，PO=10，Q、R分别是OA、OB上的动点，求△PQR周长的最小值．（要求画出示意图，写出解题过程）