题目内容
如图，直线AB、CD相交于点O，OM平分∠AOC，已知∠BOD=78°，则∠BOM的度数为________．
141°
分析：首先根据邻补角的定义求得∠BOC的度数，然后根据角平分线的定义以及对顶角的性质求得∠COM的度数，根据∠BOM=∠BOC+∠COM求解．
解答：∠BOC=180°-∠BOD=180°-78°=102°，
∵OM平分∠AOC，
∴∠COM=
∠AOC=∠BOD=×78°=39°，
∴∠BOM=∠BOC+∠COM=102°+39°=141°．
故答案是：141°．
点评：本题考查了邻补角的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，是一个基础题．
分析：首先根据邻补角的定义求得∠BOC的度数，然后根据角平分线的定义以及对顶角的性质求得∠COM的度数，根据∠BOM=∠BOC+∠COM求解．
解答：∠BOC=180°-∠BOD=180°-78°=102°，
∵OM平分∠AOC，
∴∠COM=
∠AOC=∠BOD=×78°=39°，∴∠BOM=∠BOC+∠COM=102°+39°=141°．
故答案是：141°．
点评：本题考查了邻补角的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，是一个基础题．
练习册系列答案
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