如图，点分别在菱形的边上，且.求证： .

两个城镇与一条公路，一条河流的位置如图所示，某人要修建一避暑山庄，要求该山庄到的距离必须相等，到和的距离也必须相等，且在的内部，请画出该山庄的位置.(不要求写作法，保留作图痕迹.)

某校在一次大课间活动中，采用了四钟活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做操，D、游戏.全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图.

请结合统计图，回答下列问题：

（1）本次调查学生共 人， = ，并将条形图补充完整；

（2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？

（3）学校让每班在A、B、C、D四钟活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率.

[探究函数的图象与性质]

（1）函数的自变量的取值范围是 ；

（2）下列四个函数图象中函数的图象大致是 ；

（3）对于函数，求当时， 的取值范围.

请将下列的求解过程补充完整.

【解析】
∵

∴

∵

∴ .

[拓展运用]

（4）若函数，则的取值范围 .

如图1，在平面直角坐标系， 为坐标原点，点,点.

（1）求的度数；

（2）如图1，将⊿绕点顺时针得⊿，当恰好落在边上时，设⊿的面积为,⊿的面积为,与有何关系？为什么？

（3）若将⊿绕点顺时针旋转到如图2所示的位置， 与的关系发生变化了吗？证明你的判断.

抛物线与轴相交于两点，与轴交于点.

（1）设,求该抛物线的解析式；

（2）在⑴中，若点为直线下方抛物线上一动点，当⊿的面积最大时，求点的坐标；

（3）是否存在整数使得和同时成立，请证明你的结论.

下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ）

A. 1，2，4 B. 4，5，9 C. 4，6，8 D. 5，5，11

下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

作一个已知角的平分线的作图依据是（ ）

A. SAS B. AAS C. ASA D. SSS

根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是( )

A. AB＝3，BC＝4，∠C＝50° B. AB＝4，BC＝3，∠A＝30°

C. ∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D. ∠C＝90°，AB＝6