18．今年夏天我市出现厄尔尼诺现象极端天气.多地引发滑坡.山洪等严重自然灾害．如图所示.ON为水平线.斜坡MN的坡比为1:$\sqrt{3}$.斜坡上一棵大树树干AB被大风刮倾斜15°后折断倒在山坡上——青夏教育精英家教网——

今年夏天我市出现厄尔尼诺现象极端天气，多地引发滑坡、山洪等严重自然灾害．如图所示，ON为水平线，斜坡MN的坡比为1：$\sqrt{3}$，斜坡上一棵大树树干AB（树干AB垂直于底面ON）被大风刮倾斜15°后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面，经测量，大树被折断部分与坡面所成的角∠ADC=30°，AD=8米，∠BAC=15°．
（1）求这棵大树原来的高度；（参考数据：$\sqrt{2}≈1.414，\sqrt{3}$≈1.732．结果精确到0.1米）
（2）某高速路段由于滑坡，需要在一定时间内进行抢修，若甲队单独做正好按时完成，而乙队由于人少，单独做则超期3个小时才能完成．现甲乙两队合作2小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，正好按期完成．求乙队单独完成全部工程需多少小时？

17．设一列数a₁、a₂、a₃、…、a₂₀₁₃…中任意三个相邻数之和都是35，已知a₃=2x，a₂₀=15，a₉₉=3-x，那么a₂₀₁₄=18．

二次函数y=-x²+2x+3的图象如图所示，在x轴上方，且平行于x轴的直线与该二次函数的图象交于M，N两点，在x轴上取点Q，使△MNQ为等腰直角三角形，请你写出所有符合的点Q的坐标（1，0）或（2-$\sqrt{5}$，0）或（$\sqrt{5}$，0）．

15．如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形OABC的两边在坐标轴上，点B的坐标为（10，3），点D为OA的中点过D的直线l：y=kx+b（k≠0）．
（1）若直线l同时也过C点，请求出直线l的解析式；
（2）若直线l与线段OC交于点E，且DE分△DCO的面积比为1：2，求出此时l的解析式；
（3）如图2，若直线l与线段CB交于点F，是否存在这样的点F，使△ODF为等腰三角形？若存在，请求出满足条件的所有k值；若不存在，请说明理由．

已知，抛物线y=$\frac{1}{8}$（x+1）²-2顶点为A，点B在抛物线上，以AB的斜边作等腰直角三角形，直角顶点C在y轴上，求C点坐标．

如图：
①图中两直线的交点坐标可以看作方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=x+1}\\{y=\frac{5}{2}x-2}\end{array}\right.$的解；
②两条直线与纵轴所围成的三角形面积为3；
③设直线l₁所表示的数值为y₁，设直线1₂所表示的函数值为y₂．
当x＞-1时，y₁＞0；
当x＞$\frac{4}{5}$时，y₂＞0；
当x＞$\frac{4}{5}$时，y₁＞0，y₂＞0同时成立；
当x为何值时，y₁＞y₂．

已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B₁在y轴上且坐标是（0，2），点C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃在x轴上，C₁的坐标是（1，0）．B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃，以此继续下去，则点A₄到x轴的距离是$\frac{3}{8}$．

如图，∠AOB=55°，画出∠BOC的平分线OD，计算∠AOD的度数．

如图所示，已知0B平分∠AOC，OD平分∠BOE，∠BOE=90°，∠BOC=2∠COD，求∠A0E的度数．

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BE平分∠ABC交AC于F，CE⊥BF于E，EG⊥AB于G，连AE．下列结论：①AB+AF=BC；②BF=2CE；③FC=GE；④∠GEA=∠CBF．其中正确的有（　　）

0 313034 313042 313048 313052 313058 313060 313064 313070 313072 313078 313084 313088 313090 313094 313100 313102 313108 313112 313114 313118 313120 313124 313126 313128 313129 313130 313132 313133 313134 313136 313138 313142 313144 313148 313150 313154 313160 313162 313168 313172 313174 313178 313184 313190 313192 313198 313202 313204 313210 313214 313220 313228 366461