如图，在等边△ABC中，点D为AC上一点，连结AB，BD，BC分别相交于点E，P，F，且∠BPF=60°
（1）写出图中所有与△BPF相似的三角形，并选择其中一对给予证明；
（2）探究：当BD什么条件时（其它条件不变），PF=PE？请写出探究结果，并说明理由．（说明：结论中不得含有未标识的字母）

如图，△ABC中，AB=6，AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E，BC=5，则△BCD的周长为________．

观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
（2）试用含有n的式子表示这一规律；
（3）根据上面算式的规律，请计算：1+3+5+…+99．
   ①1=1² ②1+3=2² ③1+3+5=3² ④______     ⑤______．

如图，已知点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分别为F、E，BF=CE，AB与CD位置有什么关系并说明理由．

关于x，y的二元一次方程ax+by=10（ab≠0）的一个解为．求（a-）÷的值．

一元二次方程x²-6x+9=0的根的情况是

1. A.
   有两个不等的实数根
2. B.
   有两个相等的实数根
3. C.
   没有实数根
4. D.
   不能确定

在函数的图象上有三个点的坐标分别为（-3，y₁），（-1，y₂），（1，y₃），函数值y₁，y₂，y₃的大小关系是________（用“＜”符号连接）．

已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，|n|=2，求的值．

如图是一个数值转换机示意图，请按要求在括号内填写转换步骤，在表格中填写数值．
输出．

输入	-1	________
输出	________	0

已知：如图，A、F、C、D四点在一直线上，AF=CD．AB∥DE，且AB=DE．问：
（1）△ABC与△DEF是否全等，并说明理由；
（2）试判断∠CBF与∠FEC的大小关系，并说明理由．