11．如图.在△ABC中.若AD⊥BC.点E是BC边上一点.且不与点B.C.D重合.则AD是几个三角形的高线( )A．4个B．5个C．6个D．8个——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，若AD⊥BC，点E是BC边上一点，且不与点B、C、D重合，则AD是几个三角形的高线（　　）

如图，△ABE≌△ACF．若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是（　　）

如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A′OB′，若∠AOB=25°，则∠AOB′的度数是（　　）

如图，抛物线y=ax²+bx+2经过点A、B，且12a+10=0，正方形OABC的AB边上的动点P以2cm/s的速度由A向点B运动，同时，点Q由点B开始沿BC边以1cm/s的速度向点C移动，设运动时间为ts．
（1）求抛物线的解析式；
（2）t为何值时，PQ∥AC？
（3）设S=PQ²，试写出S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（4）在（3）中，当S取最小值时，在抛物线上有点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点R坐标（$\frac{12}{5}$，$\frac{6}{5}$）．

如图，Rt△ABC中，AC=$\sqrt{5}$，以点A为中心逆时针旋转90°得到Rt△AB′C′，则Rt△A′B′C′，则$\widehat{CC′}$的长为$\frac{\sqrt{5}}{2}$π．

如图，A、B、C三点表示三个村庄，线段AB、BC、AC表示村村通公路，为解决村民手机信号问题，移动通信公司计划新建一座基站和一间物资储备室．要求基站到这三个村庄的距离相等，物资储备室到这三条村村通公路的距离相等，请你在图中用尺规作图的方式确定基站和物资储备室的位置（分别用点P和Q表示，作图不写作法，但要保留作图痕迹）．

5．广雅中学某初中毕业生利用暑假40天时间参加社会实践活动，参与了某公司旗下一家加盟店经营，了解到-种成本为30元/件的新型商品，在第x天销售的相关信息如下表所示．

销售量p（件）	p=40-x
销售单价q（元/件）	当1≤x≤20时，q=40+$\frac{1}{2}$x；当21≤x≤50时，q=30+$\frac{525}{x}$

（1）请计算第几天该商品的销售单价为45元/件？
（2）这40天中该加盟店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中，公司为鼓励加盟店接收大学生参加实践活动决定每销售一件商品就发给该加盟店m（m≥2）元奖励．通过该加盟店的销售记录发现，前7天中，每天获得奖励后的利润随时间x（天）的增大而增大，求m的取值范围．

4．已知直线y=kx+3（k＜0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒．
（1）当k=-1时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）．
①直接写出t=1秒时C、Q两点的坐标；
②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求t的值．
（2）当k=-$\frac{3}{4}$时，设以C为顶点的抛物线y=（x+m）²+n与直线AB的另一交点为D（如图2），
①求CD的长；
②设△COD的OC边上的高为h，当t为何值时，h的值最大？

先化简，再求值： ,其

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠ACB=60°，BC=2$\sqrt{3}$+2，D是BC边上异于B、C的一动点，将三角形ABD沿AB翻折得到△ABD₁，将△ACD沿AC翻折得到△ACD₂，连接D₁D₂，则四边形D₁BCD₂的面积的最大值是9+4$\sqrt{3}$．

0 312454 312462 312468 312472 312478 312480 312484 312490 312492 312498 312504 312508 312510 312514 312520 312522 312528 312532 312534 312538 312540 312544 312546 312548 312549 312550 312552 312553 312554 312556 312558 312562 312564 312568 312570 312574 312580 312582 312588 312592 312594 312598 312604 312610 312612 312618 312622 312624 312630 312634 312640 312648 366461