题目内容

9．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A′OB′，若∠AOB=25°，则∠AOB′的度数是（　　）
A．60°B．45°C．35°D．25°

分析 根据旋转的性质可知，旋转角等于60°，从而可以得到∠BOB′的度数，由∠AOB=25°可以得到∠AOB′的度数．

解答 解：∵△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A′OB′，
∴∠BOB′=60°．
∵∠AOB=25°，
∴∠AOB′=∠BOB′-∠AOB=60°-25°=35°．
故选C．

点评 本题考查旋转的性质，解题的关键明确旋转角是什么，对应边旋转前后的夹角是旋转角．

练习册系列答案
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（8分）如图，一次函数y1＝kx＋b（k≠0）和反比例函数y2＝（m≠0）的图像交于点A（－1，6）、B（a，－2）．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据图像直接写出y1＞y2时，x的取值范围．

化简： 的结果是（ ）

A. B.

C. D.

图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形.

（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．

方法1：

方法2：

请你写出下列三个代数式： 之间的等量关系．

；

（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：

已知： 则=

（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示的代数恒等式是___ ．

（4）已知等式： ，请你在图④中画出一个相应的几何图形。
4．已知直线y=kx+3（k＜0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒．
（1）当k=-1时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）．
①直接写出t=1秒时C、Q两点的坐标；
②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求t的值．
（2）当k=-$\frac{3}{4}$时，设以C为顶点的抛物线y=（x+m）2+n与直线AB的另一交点为D（如图2），
①求CD的长；
②设△COD的OC边上的高为h，当t为何值时，h的值最大？
13．如图，正六边形ABCDEF的每一个外角的度数是60度．
19．如图，在?ABCD中，点E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F．
（1）求证：△ADE≌△FCE；
（2）连结AC、DF，判断四边形ACFD是什么四边形？说明理由．
16．下列说法正确的是（　　）
A．一个数不是整数就是负数B．整数和小数统称为有理数
C．有理数中没有最小的非负整数D．0是正、负数的分界线
17．用适当方法解下列方程
（1）x2+10x+9=0
（2）x（x+8）=25
（3）x2-5x+4=0
（4）5x（x+2）=4x+8
（5）（2y-1）（2y+5）=6y+4
（6）（x-3）2+2x（x-3）=0．

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