20．如图.点A.点P从(4.0)出发.以每秒2个单位长度沿x轴向坐标原点O匀速运动.同时.点Q从点B出发.以每秒1个单位长度沿x轴向坐标原点O匀速运动.过点P作x轴的垂线l.过点Q作AB的垂线l2.——青夏教育精英家教网——

如图，点A（0，1）、B（2，0），点P从（4，0）出发，以每秒2个单位长度沿x轴向坐标原点O匀速运动，同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度沿x轴向坐标原点O匀速运动，过点P作x轴的垂线l，过点Q作AB的垂线l₂，它们的交点为M．设运动的时间为t（0＜t＜2）秒
（1）写出点M的坐标（用含t的代数式表示）；
（2）设△MPQ与△OAB重叠部分的面积为S，试求S关于t的函数关系式及t的取值范围．

19．如图，已知线段AB长为6，点A在x轴负半轴，B在y轴正半轴，绕A点顺时针旋转60°，B点恰好落在x轴上D点处，点C在第一象限内且四边形ABCD是平行四边形．

（1）求点C、点D的坐标；
（2）若半径为1的⊙P从点A出发，沿A-B-D-C以每秒4个单位长的速度匀速移动，同时⊙P的半径以每秒0.4个单位长的速度增加，运动到点C时运动停止，当运动时间为t秒时，①t为何值时，⊙P与y轴相切？
②在运动过程中，是否存在一个时刻，⊙P与四边形ABCD四边都相切？若存在，说出理由；若不存在，问题中⊙P的半径以每秒0.4个单位长速度增加改为多少时就存在．
（3）若线段AB绕点O顺时针旋转180°，线段AB扫过的面积是多少．

如图，已知△ABD中，AB=AD=9，BD=3$\sqrt{5}$．
（1）请你按照下面的步骤画图（不写作法，保留作图痕迷）：
第一步：作AB的垂直平分线交AB于点O；
第二步：以点为圆心，OA为半径作⊙O交BD于点C；
第三步：过点C作AD的垂线，交AD于点E；
第四步：连接AC．
（2）求证：CE为⊙O的切线；
（3）求AE的长．

17．在平面直角坐标系内，已知点A（2，1），O为原点．请你在坐标轴上确定点P，使得△AOP成为等腰三角形，则点P的个数为8．

16．（1）半径为1的圆中有一条弦，如果它的长为$\sqrt{3}$，那么这条弦所对的圆周角的度数等于60°或120度；
（2）在半径为1的⊙O中，弦AB，AC的长分别为$\sqrt{3}$和$\sqrt{2}$，则∠BAC的度数是75°或15°；
（3）已知圆内接△ABC中．AB=AC，圆心O到BC的距离为3cm，圆的半径为7cm，求腰长AB．

15．（1）如图1，以正方形ABCD的边BC为直径作半圆O，过点D作直线切半圆O于点F，交AB边于点E，则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为6：7；
（2）如图2，大圆O的半径OC是小圆O₁的直径，且有OC垂直于圆O的直径AB，圆O₁的切线AD交OC的延长线于点E，切点为D．已知圆O₁的半径为r，则AO₁=$\sqrt{5}$r，DE=$\frac{4}{3}$r．

14．八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧．
【探究与发现】
（1）如图1，AD是△ABC的中线，延长AD至点E，使ED=AD，连接BE，写出图中全等的两个三角形△ACD≌△EBD
【理解与应用】
（2）填空：如图2，EP是△DEF的中线，若EF=5，DE=3，设EP=x，则x的取值范围是1＜x＜4．
（3）已知：如图3，AD是△ABC的中线，∠BAC=∠ACB，点Q在BC的延长线上，QC=BC，求证：AQ=2AD．

13．如图1，在4×4正方形网格中，有5个黑色的小正方形，现要求：移动其中的一个（只能移动一个）小正方形，使5个黑色的小正方形组成一个轴对称图形．（范例：如图1-2所示）
请你在图3中画出四个与范例不同且符合要求的图形．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，AE=BE．
（1）猜想：∠B的度数，并证明你的猜想．
（2）如果AC=3cm，CD=2cm，求△ABD的面积．

将长方形ABCD按如图所示沿EF所在直线折叠，点C落在AD上的点C′处，点D落在点D′处．
（1）求证：△EFC′是等腰三角形．
（2）如果∠1=65°，求∠2的度数．

0 312028 312036 312042 312046 312052 312054 312058 312064 312066 312072 312078 312082 312084 312088 312094 312096 312102 312106 312108 312112 312114 312118 312120 312122 312123 312124 312126 312127 312128 312130 312132 312136 312138 312142 312144 312148 312154 312156 312162 312166 312168 312172 312178 312184 312186 312192 312196 312198 312204 312208 312214 312222 366461