12．已知一个圆心角为270°扇形工件.未搬动前如图所示.A.B两点触地放置.搬动时.先将扇形以B为圆心.作如图所示的无滑动翻转.再使它紧贴地面滚动.当A.B两点再次触地时停止.半圆的直径为8m.则圆——青夏教育精英家教网——

12．已知一个圆心角为270°扇形工件，未搬动前如图所示，A、B两点触地放置，搬动时，先将扇形以B为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当A、B两点再次触地时停止，半圆的直径为8m，则圆心O所经过的路线长是8πm（结果保留π）．

阅读下列材料，完成相关问题：
定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．
例如：图1中△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE将其分成三个等腰三角形千米把BD，CE叫做△ABC的三分线．
解决问题：
（1）请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）
（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=x°，试画出示意图，并求出x所有可能的值．

10．已知二次函数y=x²+（4k+1）x+2k-1．
（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；
（2）若（x₁，0），（x₂，0）为抛物线与x轴的两个交点，且（x₁-2）（x₂-2）=2k-3，求k的值．

如图，四边形OABC是边长为2的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PM⊥CP交AB于点D，且PM=CP，过点M作MN∥OA，交BO于点N，连接ND、BM，设OP=t．
（1）求点M的坐标（用含t的代数式表示）．
（2）试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由．
（3）若OP=$\sqrt{2}$AP，求四边形BMDN的面积S．

8．已知二次函数y=-（x-2）²+1的图象与x轴交于A、B两点（A在B点左侧），与y轴交于C点，顶点为D．
（1）求出A、B、C各点坐标；
（2）求出△ABD的面积．

7．如图，△ABC是等边三角形，点D在AC上，点E在BC的延长线上，且BD=DE．
（1）若点D是AC的中点，如图1，求证：AD=CE．
（2）若点D不是AC的中点，如图2，试判断AD与CE的数量关系，并证明你的结论：（提示：过点D作DF∥BC，交AB于点F．）
（3）若点D在线段AC的延长线上，（2）中的结论是否仍成立？如果成立，给予证明；如果不成立，请说明理由．

如图，CD⊥DB于D，AB⊥DB于B，CD=EB，AB=ED．求证：CE⊥AE．

5．解方程：
（1）x²+3x-1=0
（2）（x-2）²=2（x-2）

数学课上，老师提出如下问题：已知线段a、c，用尺规作图求作直角三角形ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明设计了如下的作图步骤：
（1）作线段AB=c；
（2）作线段AB的中点O
（3）以O为圆心，OA长为半径作⊙O
（4）以点B为圆心，线段a的长为半径作弧交⊙O于点C
你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（　　）

	A．	勾股定理		B．	直径所对的圆周角是直角
	C．	勾股定理的逆定理		D．	90°的圆周角所对的弦是直径

3．（1）如图1，已知△ABC为等边三角形，点M是BC上一点，点N是AC上一点，AM、BN相交于点Q，∠BAM=∠NBC，求证：∠BQM=60°；
（2）将（1）中的“等边△ABC”分别改为图2中的正方形ABCD、图3中的正五边形ABCDE、图4中的正六边形ABCDEF、图5中的正n边形ABCD…，“点N是AC上一点”改为点N是CD上一点，其余条件不变，则∠BQM的度数分别是90°、108°、120°、$\frac{18{0}^{°}（n-2）}{n}$．

0 311974 311982 311988 311992 311998 312000 312004 312010 312012 312018 312024 312028 312030 312034 312040 312042 312048 312052 312054 312058 312060 312064 312066 312068 312069 312070 312072 312073 312074 312076 312078 312082 312084 312088 312090 312094 312100 312102 312108 312112 312114 312118 312124 312130 312132 312138 312142 312144 312150 312154 312160 312168 366461