2．如图．在平面直角坐标系xOy中.抛物线y=x2-2x-3交x轴于A.B两点.直线y=$\frac{1}{3}$x-1交y轴于点C.若x轴上的点P满足PA=PC.则P点坐标为,若在抛物线对称轴上且位——青夏教育精英家教网——

如图．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²-2x-3交x轴于A、B两点，直线y=$\frac{1}{3}$x-1交y轴于点C，若x轴上的点P满足PA=PC，则P点坐标为（$\frac{4}{3}，0$）；若在抛物线对称轴上且位于x轴上方的点Q满足∠OAC＜∠QCA＜3∠OAC，则点Q纵坐标y取值范围为$0＜y＜\frac{17}{7}$．

1．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，x的绝对值是1，求x²-（c+d+ab）x-ab的值．

20．阅读材料：
已知方程x²+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以$x=\frac{y}{2}$，
把x=$\frac{y}{2}$带入已知方程，得（$\frac{y}{2}$）²+$\frac{y}{2}-1=0$，
化简得y²+2y-4=0，
所以，所求方程为y²+2y-4=0，
这种利用方程根的代换求新方程的方法叫做“换根法”．
利用阅读材料提供的换根法求新方程：
（1）已知方程x²+x-2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为y²-y-2=0．
（2）已知方程x²+3x-5=0，求一个一元二次方程，使它的根分别比已知方程的根大1，则所求方程为y²+y-7=0．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx（a＞0）经过点A和x轴正半轴上的点B，顶点为M且AO=0B=2，∠AOB=120°．
（1）连接OM，求∠AOM的大小；
（2）在x轴上是否存在点C，使△ABC与△AOM相似？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

18．-m的相反数是m，-m+1的相反数是m-1，m+1的相反数是-m-1．

17．-0.5的相反数是0.5，绝对值是0.5．

16．一个数的倒数是-4，则这个数是-$\frac{1}{4}$．

15．下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②两个数的和一定大于这两个数中的任何一个；③一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是负数；④两个数比较大小，绝对值大的反而小．正确的共有（　　）

如图，已知以E（3，0）为圆心，以5为半径的⊙E与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，抛物线y=ax²+bx+c经过A，B，C三点，顶点为F．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）求抛物线的解析式及顶点F的坐标；
（3）已知M为抛物线上一动点（不与C点重合），试探究：
①使得以A，B，M为顶点的三角形面积与△ABC的面积相等，求所有符合条件的点M的坐标；
②在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△CFP是以CF为底的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

13．如图，在平面直角坐标系xOy中，AB⊥x轴于点B，AB=3，OB=4，将△OAB绕着原点O逆时针旋转90°，得到△OA₁B₁；再将△OA₁B₁绕着线段OB₁的中点旋转180°，得到△OA₂B₁，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点B、B₁、A₂．

（1）求抛物线的解析式．
（2）在第三象限内，抛物线上的点P在什么位置时，△PBB₁的面积最大？求出这时点P的坐标．
（3）在第三象限内，抛物线上是否存在点Q，使点Q到线段BB₁的距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}$？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

0 311945 311953 311959 311963 311969 311971 311975 311981 311983 311989 311995 311999 312001 312005 312011 312013 312019 312023 312025 312029 312031 312035 312037 312039 312040 312041 312043 312044 312045 312047 312049 312053 312055 312059 312061 312065 312071 312073 312079 312083 312085 312089 312095 312101 312103 312109 312113 312115 312121 312125 312131 312139 366461