如图所示，游艇A和B在湖中作直线运动，已知游艇B的速度是游艇A的1.5倍，出发时，游艇A的位置为（50，20），当B追上A时，此时的位置为（110，20），求出发时游艇B的位置．（游艇的大小忽略不计）

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．
（1）求证：BH=AC；
（2）求证：BG²-GE²=EA²．

如图，⊙P与⊙O相交于A、B两点，⊙P经过圆心O，点C是⊙P的优弧上任意一点（不与点A、B重合），连接AB、AC、BC、OC．
（1）指出图中与∠ACO相等的一个角；
（2）当点C在⊙P上什么位置时，直线CA与⊙O相切？请说明理由；
（3）当∠ACB=60°时，两圆半径有怎样的大小关系？请说明你的理由．

方程ax²-2x-1=0有实数解，则

1. A.
   a≥-1且a≠0
2. B.
   a≥-1
3. C.
   a≥1且a≠0
4. D.
   a≥1

某果树园去年产苹果梨1.62×10⁴kg，比前年增产8%，设前年产苹果梨xkg，可列方程________，前年产苹果梨________kg．

某商场为了刺激消费，吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，该转盘被分成四个区域，分别为七折区域、八折区域、九折区域和不打折区域，且这四个区域是圆心角之比分别为1：3：5：13的四个扇形．商场规定顾客每购买100元的商品，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域，顾客就可以获得打折优惠．某顾客购物150元．
（1）他获得打折机会的概率是多少？
（2）他获得打七折、八折、九折机会的概率分别是多少？打折后商品价格分别是多少？

比较大小，________．

写出一个开口向下，对称轴是直线x=1的抛物线解析式________．

已知：如图，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BF=CF．

△BABC中，D是AB边上的一点，过点D作DE∥BC，交∠ABC的角平分线与点E．
（1）如图1，当点E恰好在AC 边上时，求证：∠ADE=2∠DEB；
（2）如图2，当点D在BA的延长线上，其余条件不变，请直接写出∠ADE与∠DEB之间的数量关系．