19．如图.已知在平行四边形ABCD中.AC=BC.E.F为AB和CD边的中点.(1)求证:四边形AECF是矩形,(2)添加一个条件∠BAC=45°.可使矩形AECF成为正方形．——青夏教育精英家教网——

如图，已知在平行四边形ABCD中，AC=BC，E，F为AB和CD边的中点，
（1）求证：四边形AECF是矩形；
（2）添加一个条件∠BAC=45°，可使矩形AECF成为正方形．

在矩形ABCD中，E为BC的中点，连接DE，F为AD上一点，连接CF，交DE于点G，过点F作HF⊥CF于点F，若$\frac{AB}{BC}=\frac{DG}{GE}$=$\frac{1}{2}$，DF=2．
（1）求证：2DF=CE；
（2）试判断∠FDE与∠EDC之间的数量关系，并说明理由；
（3）求HB的长度．

如图．已知锐角△ABC，AD、CE分别是BC、AB边上的高，△ABC和△BDE的面积分别是27和3，DE=6$\sqrt{2}$．
（1）证明：△BED∽△BCA；
（2）求点B到直线AC的距离．

如图，已知AC=AD，BC=BD，△ABC和△ABD全等吗？并说明你的理由．

15．$\frac{x+3}{{x}^{2}-9}$=$\frac{1}{（）}$；$\frac{x+3}{x}=\frac{{x}^{2}-9}{（）}$；$\frac{（）}{x-3}=\frac{x}{3x-{x}^{2}}$．

在如图所示的方格纸中，每个小正方形方格的边长都为1，△ABC的三个顶点在格点上．
（1）画出△ABC的AC边上的高，垂足为D；
（2）①画出将△ABC先向左平移2格，再向下平移2格得到的△A₁B₁C₁；
②平移后，求线段AC所扫过的部分所组成的封闭图形的面积．

13．下列命题中的真命题是（　　）

	A．	相等的角是对顶角
	B．	三角形的一个外角等于两个内角之和
	C．	如果a³=b³，那么a=b
	D．	内错角相等

12．已知a＜b，c是有理数，下列各式中正确的是（　　）

$\frac{a}{c}＜\frac{b}{c}$

如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E是AD上一个动点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A₁恰好落在∠BCD的平分线上时，则AE的长为（　　）

$\frac{5}{3}$或$\frac{5}{2}$

$\frac{4}{3}$或$\frac{3}{2}$

10．有理数a的相反数是-a，它们之间的大小关系（　　）

0 311705 311713 311719 311723 311729 311731 311735 311741 311743 311749 311755 311759 311761 311765 311771 311773 311779 311783 311785 311789 311791 311795 311797 311799 311800 311801 311803 311804 311805 311807 311809 311813 311815 311819 311821 311825 311831 311833 311839 311843 311845 311849 311855 311861 311863 311869 311873 311875 311881 311885 311891 311899 366461