12．如图.△ACD∽△BCA.则下列各式中一定成立的是( )A．$\frac{AC}{CD}$=$\frac{AB}{BC}$B．$\frac{CD}{AD}$=$\frac{BC}{AC}$C．C——青夏教育精英家教网——

如图，△ACD∽△BCA，则下列各式中一定成立的是（　　）

$\frac{AC}{CD}$=$\frac{AB}{BC}$

$\frac{CD}{AD}$=$\frac{BC}{AC}$

如图，将∠A′O′B′的顶点0′和∠A0B的顶点0重合，边0′A与边0B重合，并使两个角的另一边0A和0′B′分别在重合边0B（O′A）的两旁，这时它们不重合的两边组成∠AOB′．那么∠AOB′，∠A0B与∠A′0′B′之间有什么数量关系？

10．作图题（不写作法，保留作图痕迹）：

（1）如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等．用直尺和圆规，作出点D的位置；
（2）用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出表示$-\sqrt{10}$的点．

9．求下列各式中的x：
（1）已知2x³=-16，求x；
（2）计算：$\sqrt{{{（-3）}^2}}-\root{3}{8}+\sqrt{25}$．

如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、4、2、3，则最大正方形E的面积是38．

7．如图，已知线段a、直线AB与直线CD相交于点O，利用尺规按下列要求作图：
（1）在射线OA，OB，OC，OD上作线段OA′，OB′，OC′，OD′，使它们分别与线段a相等；
（2）连接A′C′，C′B′，B′D′，D′A′，你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流．

如果∠AOB＞∠A′O′B′，如图，那么∠BOB′，∠AOB与∠A′O′B′之间有什么数量关系？

5．已知：△ABC中，∠A=50°，△ABC的高BD、CE所在的直线交于点F，则∠BFC=130或50度．

如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，且线段OA，OB（OB＜OA）的长是方程x²-7x+12=0的两个根，过线段AB的中点C作CD⊥AB交y轴于点D．
（1）求OA，OB的长；
（2）求直线DC的解析式；
（3）在坐标平面内是否存在点M，使以A，B，D，M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

3．如图1，已知点A、B的坐标分别为（0，a），（a，0），其中分式$\frac{3}{a-4}$无意义．
（1）求S_△AOB；
（2）如图2，点C的坐标为（-3，0），点P为y轴上一点，点D为线段AB的中点，当△PDC是以D为直角顶点的等腰直角三角形时，求P点坐标；
（3）如图3，已知点P（m，n）为线段AB上一点，且AP：BP=7：3，求$\frac{{m}^{2}{+n}^{2}}{2mn}$的值．

0 311382 311390 311396 311400 311406 311408 311412 311418 311420 311426 311432 311436 311438 311442 311448 311450 311456 311460 311462 311466 311468 311472 311474 311476 311477 311478 311480 311481 311482 311484 311486 311490 311492 311496 311498 311502 311508 311510 311516 311520 311522 311526 311532 311538 311540 311546 311550 311552 311558 311562 311568 311576 366461