如图.△ACD∽△BCA.则下列各式中一定成立的是( )A．$\frac{AC}{CD}$=$\frac{AB}{BC}$B．$\frac{CD}{AD}$=$\frac{BC}{AC}$C．CD2=AD•DBD．AC2=CD•BC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．

如图，△ACD∽△BCA，则下列各式中一定成立的是（　　）

A．

$\frac{AC}{CD}$=$\frac{AB}{BC}$

B．

$\frac{CD}{AD}$=$\frac{BC}{AC}$

C．

CD²=AD•DB

D．

AC²=CD•BC

分析根据相似三角形的对应边的比相等列出比例式，对各个选项进行判断即可．

解答解：∵△ACD∽△BCA，
∴$\frac{AC}{CD}$=$\frac{BC}{AC}$，A不正确；
$\frac{CD}{AD}$=$\frac{AC}{AB}$，B不正确；
$\frac{AC}{CD}$=$\frac{BC}{AC}$，则AC²=CD•BC，C不正确；D正确，
故选：D．

点评本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的对应角相等，对应边的比相等是解题的关键．

练习册系列答案

3．

（1）点C是线段AB上的一点，M、N分别是线段AC、CB的中点．已知AC=4，CB=6．求MN的长．
（2）点C是线段AB上的任意一点，M、N分别是线段AC、CB的中点．AB=10，求MN的长．
（3）点C是线段AB上的任意一点，M、N分别是线段AC、CB的中点，AB=a，求MN的长．

20．用适当的几何语言描述图中图形．

7．如图，已知线段a、直线AB与直线CD相交于点O，利用尺规按下列要求作图：
（1）在射线OA，OB，OC，OD上作线段OA′，OB′，OC′，OD′，使它们分别与线段a相等；
（2）连接A′C′，C′B′，B′D′，D′A′，你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流．

17．化简：（$\frac{1}{{a}^{2}-ab+{b}^{2}}$-$\frac{b-a}{{a}^{3}-{b}^{3}}$）÷$\frac{{a}^{4}-{a}^{2}{b}^{2}-2{b}^{4}}{（{a}^{6}-{b}^{6}）-（{a}^{4}+{a}^{2}{b}^{2}+{b}^{4}）}$．

4．

如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=3，BC=2．求sinA，cosA，tanA．

1．观察下列算式，你发现了什么规律？
1²=$\frac{1×2×3}{6}$；1²+2²=$\frac{2×3×5}{6}$；1²+2²+3²=$\frac{3×4×7}{6}$；1²+2²+3²+4²=$\frac{4×5×9}{6}$；…
（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：1²+2²+3²+…+10²=385；
（2）请用一个含n的算式表示这个规律：1²+2²+3²+…+n²=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$．

2．

如图，在△ABC中，D为AC上一点，且CD=CB，CE平分∠ACB，DF∥AB，求证：DB平分∠EDF．

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