18．以1和2为两根的一元二次方程是x2-3x+2=0．——青夏教育精英家教网——

18．以1和2为两根的一元二次方程是x²-3x+2=0．

17．将一元二次方程（x+1）（x+2）=0化成一般形式后是x²+3x+2=0．

16．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（　　）

3cm，5cm，8cm

8cm，8cm，18cm

4cm，4cm，4cm

3cm，40cm，8cm

15．如图，直线y=-x+3与x轴y轴分别交于点B、C，经过B、C两点的抛物线与x轴的另一个交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x=2．
（1）求此抛物线的函数关系式，直接写一次函数值大于二次函数值时x的取值范围．
（2）试在抛物线的对称轴上找一点E，在抛物线上找一点F，使以A、B、E、F为顶点的四边形为平行四边形，直接写出此时E、F点的坐标．
（3）在抛物线上是否存点P，使得以P为圆心的圆与直线x=2和x轴都相切？如果存在求出P点的坐标，如果不存在说明理由．

已知抛物线y=x²+2（m+1）x+4m，它与x轴分别交于原点O左侧的点A（x₁，0）和右侧的点B（x₂，0）．
（1）求m的取值范围；
（2）当|x₁|+|x₂|=3时，求这条抛物线的解析式；
（3）设P是（2）中抛物线位于顶点M右侧上的一个动点（含顶点M），Q为x轴上的另一个动点，连结PA、PQ，当△PAQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形时，求P点的坐标．

13．如图，已知抛物线y=ax²-2ax+b与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C，且OC=3OA，设抛物线的顶点为D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点（其中点M在点N的右侧），在x轴上有一点Q，使MQ⊥NQ，且满足条件的Q点有且只有一个时，求M点横坐标．

如图所示，矩形ABCD的顶点C、D在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的图象上，顶点A在y轴上，顶点B在x轴上，连接OD，若∠ODC=60°，则$\frac{AB}{AD}$=$\sqrt{3}+1$．

11．如图1，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标为（0，-2），连接AC．
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）如图2，点P在线段AC的延长线上，作CP的垂直平分线，垂足为点D，并与x轴交于点G，分别连接PG，BG，若点P在线段AC的延长线上运动（P不与点C重合），∠BGP的度数是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠BGP的度数．

如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为2的圆上，顶点C、D在圆内，将正方形ABCD沿圆的内壁作无滑动的滚动．当滚动一周回到原位置时，点C运动的路径长为（　　）

（$\sqrt{2}$+1）π

（$\sqrt{2}$+2）π

（$\frac{2}{3}$$\sqrt{2}$+1）π

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）与x轴相交于两点E、B（E在B的左侧），与y轴相交于点C（0，2），点D的坐标为（-4，0），且AB=AE=2，∠ACD=90°．
（1）求点A、B、E的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在第一象限的抛物线上，是否存在一点M，作MN⊥x轴，垂足为N，使得以M、N、O为顶点的三角形与△AOC相似．

0 310800 310808 310814 310818 310824 310826 310830 310836 310838 310844 310850 310854 310856 310860 310866 310868 310874 310878 310880 310884 310886 310890 310892 310894 310895 310896 310898 310899 310900 310902 310904 310908 310910 310914 310916 310920 310926 310928 310934 310938 310940 310944 310950 310956 310958 310964 310968 310970 310976 310980 310986 310994 366461