13．如图.已知二次函数图象的顶点坐标为C(1.0).直线y=x+m与该二次函数的图象交于A.B两点.其中A点的坐标为(3.4).B点在y轴上．(1)求m的值及这个二次函数的关系式,(2)P为线段AB——青夏教育精英家教网——

如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在y轴上．
（1）求m的值及这个二次函数的关系式；
（2）P为线段AB上的一个动点（点P不与A、B重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于E点，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x的函数关系式；
（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出该点坐标；若不存在，请说明理由．

12．如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），B（4，8），C（0，8）点P从点O出发，沿O、A、B、C路线运动，到C点停止；点Q从C点出发，沿C、B、A、O路线运动，到O停止．若点P、Q同时出发，点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，a秒时四边形PABC为平行四边形，此时点P、Q同时改变速度，点P的速度变为bcm/s，点Q的速度为dcm/s．图2是点P出发x秒后△OPC的面积S₁（cm²）与x（s）的函数关系图象，图3是点Q出发x秒后△OQC的面积S₂（cm²）与x（s）的函数关系图象．
（1）参照图2、图3，求a、b、c及d、m的值．
（2）点Q运动几秒时，OQ⊥AB，并判断此时四边形OPQB的形状．
（3）设点P离开O的路程为y₁（cm），点Q距O的路程为y₂（cm），请分别写出点P、Q改变速度后，y₁、y₂与出发后的运动时间x（s）的函数关系式．并求出P、Q相遇时x的值．
（4）当x满足2≤x≤14条件时，点P、Q在运动路线上相距的路程不大于18cm．

如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，6），点B在y轴上．
（1）求m的值及这个二次函数的关系式．
（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形，求出此时P点的坐标．

已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．
（1）求点C的坐标．
（2）若抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式．
（3）H是线段OA上的一点，过点H作PH⊥x轴，与抛物线交于P点，若直线OB把△POH分成面积之比为1：2的两部分，请求出P点的坐标．

9．如图，已知A，B，C三点均在⊙O上，且△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，若点P是⊙O上不同于A，B，C的一点，连接PA，PB，PC，探究PA，PB，PC之间的等量关系并说明理由．

8．在公式s=v_ot+$\frac{1}{2}$at²中所有字对均为正数．
（1）用S、a、t表示v_o．
（2）S=24，a=9，t=2时求v_o的值．

OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=6．
（1）如图，在AB取一点M，使得△CBM沿CM翻折后，点B落在轴上，记作B点，求B点的坐标；
（2）求折痕CM所在直线的解析式；
（3）作痕BG∥AB交CM于点G，若抛物线y=$\frac{1}{6}$x²+m过点G，求抛物线的解析式；
（4）判断以原点O圆心，OG为半径的圆与抛物线除交点G外，是否还有交点？若有，请直接写出交点坐标．

在平面直角坐标系中，抛物线y=-$\frac{1}{2}{x^2}$+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知A的坐标为（-3，0），tan∠CAB=$\frac{1}{2}$，直线x=m（-1≤m＜0）交抛物线于点P，与直线AC交于点Q．
（1）求该抛物线的解析式和点B的坐标；
（2）求出四边形ABCP的面积S的最大值，并求出此时点P的坐标；
（3）当直线x=m正好是抛物线的对称轴时，在抛物线上找点D，使得S_△APD=4S_△QBC，求出符合条件的D点坐标．

如图，在Rt△ABP₁中，∠AP₁B=Rt∠，∠A=30°，BP₁=2，过点P₁作P₁Q₁⊥AB，垂足Q₁，过点Q₁作Q₁P₂⊥AP₁，垂足P₂，过点P₂作P₂Q₂⊥AB，垂足Q₂，…如此无限下去，得到一系列阴影三角形△P₁Q₁P₂、△P₂Q₂P₃、△P₃Q₃P₄…，则所有这些阴影三角形的面积和是（　　）

$\frac{3}{4}\sqrt{3}$

$\frac{6}{7}\sqrt{3}$

已知⊙O为矩形ABCD的外接圆，⊙O的半径为r，将劣弧沿弦AB翻折交AC于点E，连接BE．
（1）如图1，若点E与圆心O重合，AB=2$\sqrt{3}$，请直接写出r=2，此时△BCE的形状为等边三角形；
（2）如图2，若点E与圆心O不重合，∠BAC=35°，求∠ABE的度数．

0 310755 310763 310769 310773 310779 310781 310785 310791 310793 310799 310805 310809 310811 310815 310821 310823 310829 310833 310835 310839 310841 310845 310847 310849 310850 310851 310853 310854 310855 310857 310859 310863 310865 310869 310871 310875 310881 310883 310889 310893 310895 310899 310905 310911 310913 310919 310923 310925 310931 310935 310941 310949 366461