12．已知:如图所示.在?ABCD中.过A.C作BD的垂线垂足为A′.C′.过B.D作AC的垂线.垂足为B′.D′．(1)试说明:四边形A′B′C′D′∽?ABCD,(2)四边形A′B′C′D′与?A——青夏教育精英家教网——

已知：如图所示，在?ABCD中，过A，C作BD的垂线垂足为A′，C′，过B，D作AC的垂线，垂足为B′，D′（AC，BD不垂直）．
（1）试说明：四边形A′B′C′D′∽?ABCD；
（2）四边形A′B′C′D′与?ABCD是不是位似图形．

11．已知长方形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（6，5），A，C分别在坐标轴上，已知D在第一象限且是直线y=2x-4上的一点．
（1）如图1，求直线y=2x-4与AB的交点．
（2）如图2，设△ABD的面积为S，点D的横坐标为p，当D在长方形内部运动时（不包括边界），S与p的函数关系式，并写出m的取值范围．
（3）如图3，P是线段BC上的动点，设PC=m，若△APD是等腰三角形，求出点D的坐标．（二模块图象找到一个即可）．

在平面直角坐标系中，已知A点在y轴正半轴上，B点在x轴负半轴上，C点在x轴正半轴上，BD是△ABC的高，且交y轴于点M．
（1）若B（-1，0），C（2，0）且∠ACO=60°，求CD的长；
（2）若B（-1，0），△ABD与△BDC的周长相等，△ABO与△AOC的周长相等，求AD的长；
（3）若B（-2，0），A（0，3），作O点关于AB的对称点O′，B点关于y轴的对称点B′，A点关于x轴的对称点A′，求△A′B′O′的面积．

如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，D是BC的中点，求∠DAB的余弦值．

如图，已知点A（2，0），B（6，0），∠ACB是直角，△OCA∽△OBC．
（1）求线段OC的长；
（2）求直线BC的解析式；
（3）在x轴上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．

7．若a＞2b＞0，a²+4b²-8ab=0，则$\frac{2b+a}{2b-a}$=-$\sqrt{3}$．

6．根据绝对值的几何意义解答：
①当|x-1|+|x-2|取得最小值时，x的取值范围是1＜x＜2，最小值是1；
②当|x-1|+|x-2|+|x-3|取得最小值时，x的取值范围是x=2，最小值是2；
③当|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-98|+|x-99|取得最小值时，x的取值范围是x=50，最小值是2450；
④当|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-98|+|x-99|+|x-100|取得最小值时，x的取值范围是50＜x＜51，最小值是2500．

5．已知如图1，在边长为4的正方形PQRS中，点M为边PQ中点，点N在边QR上且QN=3，如图2，以△ABC的三边为边长分别向三角形外侧作正方形ABED，BCGF，CAIH．连结EF，GH，DI．若正方形ABED，BCGF，CAIH的面积分别为20，17，13．
（1）求△MNS的面积；
（2）求证：△ABC≌MSN；
（3）求△ABC的BC边上的高；
（4）求六边形DEFGHI的面积．

4．已知（2009-a）（2007-a）=2008．
（1）求（a-2008）²的值；
（2）请用两种方法，求（2009-a）²+（2007-a）²的值．

3．在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），B（-6，0）．
（1）按下列要求用圆规和直尺画圆，以AB为斜边作等腰直角△ABP；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）求满足（1）的P点坐标；
（3）点C是y轴上的一个动点，当∠BCA=45°时，求点C的坐标．

0 310646 310654 310660 310664 310670 310672 310676 310682 310684 310690 310696 310700 310702 310706 310712 310714 310720 310724 310726 310730 310732 310736 310738 310740 310741 310742 310744 310745 310746 310748 310750 310754 310756 310760 310762 310766 310772 310774 310780 310784 310786 310790 310796 310802 310804 310810 310814 310816 310822 310826 310832 310840 366461