18．如图1所示.在菱形ABCD和菱形AEFG中.点A.B.E在同一条直线上.P是线段CF的中点.连接PD.PG．(1)若∠BAD=∠AEF=120°.请直接写出∠DPG的度数及$\frac{PG}{——青夏教育精英家教网——

18．如图1所示，在菱形ABCD和菱形AEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段CF的中点，连接PD，PG．
（1）若∠BAD=∠AEF=120°，请直接写出∠DPG的度数及$\frac{PG}{PD}$的值．
（2）若∠BAD=∠AEF=120°，将菱形ABCD绕点A顺时针旋转，使菱形ABCD的对角线AC恰好与菱形AEFG的边AE在同一直线上，如图2，此时，（1）中的两个结论是否发生改变？写出你的猜想并加以说明．
（3）若∠BAD=∠AEF=180°-2α（0°＜α＜90°），将菱形ABCD绕点A顺时针旋转到图3的位置，求出$\frac{PG}{PD}$的值．

17．如图．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=BC=12，点P在斜边AB上，D是BC中点．
（1）当PC⊥AD时，求∠PAE的正切值：
（2）当PC⊥AD时，求证：△APC∽△BPD，∠BDP=∠ADC；
（3）当△APD为直角三角形时．求△PBD的面积．

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（4，2），C的坐标为（2，0），将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，则旋转中心点P的坐标为（　　）

如图，在△ABC中，AB=10，∠B=60°，BC=16，P、Q分别在边BC、AB上，且BP=BQ，连接PQ并延长与CA的延长线交于点R．
（1）求△ABC的面积；
（2）设BP=x，QR=y，求y关于x的函数解析式，并指出它的定义域；
（3）连结CQ，△AQR与△QBC是否有可能相似？如果不可能，说明理由；如果可能，求出此时BP的长．

如图，△ABC中，BC=4，∠B=45°，AB=3$\sqrt{2}$，M、N分别是AB、AC上的点，MN∥BC．设MN=x，△MNC的面积为S．
（1）求出S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）是否存在平行于BC的线段MN，使△MNC的面积等于2？若存在，请求出MN的长；若不存在，请说明理由．

13．根据关于x的一元二次方程x²+px+q=1，可列表如下：则方程x²+px+q=1的正数解满足（　　）

x	0	0.5	1	1.1	1.2	1.3
x²+px+q	-15	-8.75	-2	-0.59	0.84	2.29

如图，过线段AB两端点分别作MB⊥AB，NA⊥AB，垂足分别为点B、点A；点D是射线AN上的-点，点E是线段AB上的一动点，联结DE，过点D作DC⊥DE，与射线BM交于点C，联结CE；
（1）求证：$\frac{DE}{DC}$=$\frac{AD}{AB}$；
（2）若已知AD=4，AB=8，请问当AE长为多少时，线段CE的长恰巧为10？
（3）若BC=2AD，△DCE与四边形ABCD的面积之比是2：5，求sin∠DCE的值．

如图，矩形ABCD在平面直角坐标系的第一象限内，BC∥x轴，AB=1，BC=2，点B的坐标为（2，1），抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点总是在矩形ABCD内部（包括边界），且与x轴的两个交点分别是点M（x₁，0）、N（x₂、0），其中-2≤x₁≤-1，下列说法：①abc＜0；②2a+b≤0；③当k＜1时，方程ax²+bx+c-k=0总有两个不相等的实数根；④a的取值范围是-$\frac{2}{9}≤a≤-\frac{1}{36}$；其中正确的是①③④．

10．二次函数y=mx²+（2m+1）x+m-1的图象总在x轴下方，求m的取值范围．

9．已知点A（0，-3）是抛物线y=-（n-1）x²+n的最低点，则抛物线与x轴两个交点之间的距离是（　　）

0 310359 310367 310373 310377 310383 310385 310389 310395 310397 310403 310409 310413 310415 310419 310425 310427 310433 310437 310439 310443 310445 310449 310451 310453 310454 310455 310457 310458 310459 310461 310463 310467 310469 310473 310475 310479 310485 310487 310493 310497 310499 310503 310509 310515 310517 310523 310527 310529 310535 310539 310545 310553 366461