8．如图.已知正方形ABCD和正方形AEFG.连结BE.DG．(1)求证:BE=DG.BE⊥DG,(2)连接BD.EG.DE.点M.N.P分别是BD.EG.DE的中点.连接MP.PN.MN.求证:△M——青夏教育精英家教网——

如图，已知正方形ABCD和正方形AEFG，连结BE、DG．
（1）求证：BE=DG，BE⊥DG；
（2）连接BD、EG、DE，点M、N、P分别是BD、EG、DE的中点，连接MP，PN，MN，求证：△MPN是等腰直角三角形；
（3）若AB=4，EF=2$\sqrt{2}$，∠DAE=45°，直接写出MN=2$\sqrt{5}$．

在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线y=$\frac{1}{3}$x²-2交于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点坐标为（0，-4），连接PA，PB．有以下说法：
①PO²=PA•PB； ②当k＞0时，（PA+AO）（PB-BO）的值随k的增大而增大；
③当k=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$时，BP²=BO•BA；④△PAB面积的最小值为4$\sqrt{6}$，
其中正确的个数是（　　）

6．如图，等边三角形ABC的边长为4，直线l经过点A并与AC垂直．当点P在直线l上运动到某一位置（点P不与点A重合）时，连接PC，并将△ACP绕点C按逆时针方向旋转60°得到△BCQ，记点P的对应点为Q，线段PA的长为m（m＞0）．

（1）①∠QBC=90°；
②如图1，当点P与点B在直线AC的同侧，且m=3时，点Q到直线l的距离等于2+$\frac{3\sqrt{3}}{2}$；
（2）当旋转后的点Q恰好落在直线l上时，点P，Q的位置分别记为P₁，Q₁．在图2中画出此时的线段P₁C及△BCQ₁，并直接写出相应m的值；
（3）当点P与点B在直线AC的异侧，且△PAQ的面积等于$\frac{\sqrt{3}}{4}$时，求m的值．

已知平面直角坐标系xOy，抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+bx+c经过点A（-3，0）、C（0，-$\frac{3}{2}$）．
（1）求该抛物线顶点P的坐标；
（2）过C作AC的垂线，求此垂线的函数关系式；
（3）在抛物线求点Q，使∠QAC=∠PAC．

4．在?ABOC中，AO⊥BO，且AO=BO．以AO、BO所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系，已知B（-6，0），直线y=3x+b过点C且与x轴交于点D．
（1）求点D的坐标；
（2）点E为y轴正半轴上一点，当∠BED=45°时，求直线EC的解析式；
（3）在（2）的条件下，设直线EC与x轴交于点F，ED与AC交于点G．点P从点O出发沿折线OF-FE运动，在OF上的速度是每秒2个单位，在FE上的速度是每秒$\sqrt{2}$个单位．在运动过程中直线PA交BE于H，设运动时间为t．当以E、H、A为顶点的三角形与△EGC相似时，求t的值．

3．猴子卖桃，2角1斤，5角3斤，某日，三只老虎一起到猴子处买桃，每只老虎付钱2角后离去，事后猴子觉得占了便宜，便让小兔携1角钱去追还给老虎，兔子不慎丢失了4分钱，追上老虎后将剩下的6分钱退还给了每只老虎2分钱．狐狸好管闲事，问道：“三只老虎买桃，每只实际付钱1角8分，共5角4分，再加上小兔丢失的4分钱，共计也只有5角8分钱，那么，当初三只老虎共付6角还差2分钱到哪里去了？“

已知，如图在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，
（1）若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数；
（2）若∠B=α，∠C=β，且α＜β，试写出∠DAE与α，β有何关系？（不必证明）

1．在边长为2的正方形ABCD中E是BC边上的中点，连接AE，Q是线段AE上的动点，P是射线AD上的动点，AP=x，AQ=y，△APQ的面积始终=5，
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）当x为何值时△APQ为直角三角形；
（3）在（2）的条件下，以D为圆心，r为半径的圆与直线PQ相切，求r；
（4）求以PQ为边长的正方形面积的最小值．

18．一个菱形两条对角线长的和是34cm，面积是120cm²，则菱形的边长是（　　）

17．分解因式：x⁴+4x²+3x+4．

0 308558 308566 308572 308576 308582 308584 308588 308594 308596 308602 308608 308612 308614 308618 308624 308626 308632 308636 308638 308642 308644 308648 308650 308652 308653 308654 308656 308657 308658 308660 308662 308666 308668 308672 308674 308678 308684 308686 308692 308696 308698 308702 308708 308714 308716 308722 308726 308728 308734 308738 308744 308752 366461