18．因式分解:(1)x3-x+y3-y,(2)x2-2xy+y2+4x-4y+4．——青夏教育精英家教网——

18．因式分解：
（1）x³-x+y³-y；
（2）x²-2xy+y²+4x-4y+4．

17．一个矩形及与它等面积的正方形的周长之和为54cm，矩形两邻边的差为9cm，则这个矩形的面积为多少？

如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的边AD在x轴上，点B在y轴上，AD∥BC，AD=BC，AC，BD交于点E，且相互平分，若OA=OB，点C的坐标为（-$\sqrt{3}-1$，$\sqrt{3}$）．求：
（1）点E的坐标；
（2）S_{四边形ABEO}．

15．学完二次根式后，小光解答：
$\sqrt{12}$-$\sqrt{3}$÷（2-$\sqrt{3}$）=$\sqrt{12}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1=2$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$+1．
请你判断小光解答是否正确，若错误，请说出错误的原因用$\sqrt{3}$除以括号内的每一项，并写出正确解答．

14．计算：$\frac{1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+…+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}}{\frac{1}{100×102}+\frac{1}{100×104}+…+\frac{1}{100×200}}$．

13．座钟摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T=2π$\sqrt{\frac{l}{10}}$，其中T表示周期（单位：s），l表示摆长（单位：m），假如一台座钟摆长为0.3米，它每摆动一个来回发生一次滴答声，那么在1min内，该座钟发出多少次滴答声？（π取3.14，结果保留整数）

12．计算（a为正数）：a${\;}^{\frac{1}{3}}$a${\;}^{\frac{3}{4}}$a${\;}^{\frac{7}{12}}$．

11．分解因式：2x⁴+13x³+20x²+11x+2．

10．现有一张边长为1m的正方形彩纸，欲从中剪下一个面积为其一半的正方形，问剪下的正方形边长是多少？（结果先用最简二次根式表示，再算出近似值，精确到0.01m）

9．现场学习：观察一列数：1，2，4，8，16，…，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数2叫做这个等比数列的公比．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．
解决问题：
（1）已知等比数列5，-15，45，…，那么它的第六项是-1215．
（2）已知一个等比数列的各项都是正数，且第2项是10，第4项是40，则它的公比为2．
（3）如果等比数列a₁，a₂，a₃，a₄，…，公比为q，那么有：a₂=a₁q，a₃=a₂q=（a₁q）q=a₁q²，…，
a_n=a₁q^n-1．（用a₁与q的式子表示，其中n为大于1的自然数）

0 307083 307091 307097 307101 307107 307109 307113 307119 307121 307127 307133 307137 307139 307143 307149 307151 307157 307161 307163 307167 307169 307173 307175 307177 307178 307179 307181 307182 307183 307185 307187 307191 307193 307197 307199 307203 307209 307211 307217 307221 307223 307227 307233 307239 307241 307247 307251 307253 307259 307263 307269 307277 366461