7．计算:(1)(10$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{12}$)÷$\sqrt{6}$ 20052006．——青夏教育精英家教网——

7．计算：
（1）（10$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{12}$）÷$\sqrt{6}$
（2）（2-$\sqrt{5}$）²⁰⁰⁵（2+$\sqrt{5}$）²⁰⁰⁶．

如图，在函数y=$\frac{8}{x}$（x＞0）的图象上有点P₁、P₂、P₃…、P_n、P_n+1，点P₁的横坐标
为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P₁、P₂、P₃…、P_n、P_n+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S₁、S₂、S₃…、S_n，则S_n=$\frac{8}{n（n+1）}$．（用含n的代数式表示）

5．一个反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象经过点P（-2，-3），则该反比例函数的解析式是y=$\frac{6}{x}$．

如图，在△ABC中，∠B=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作⊙O的切线交BC于E，连接AE交⊙O于点F．
（1）证明：CE=EB；
（2）若⊙O的半径为3，tan∠AEB=$\frac{3}{4}$，求线段AF的值．

如图，△ABC内接于⊙O，MA是⊙O的切线，切点为A，MA∥BC，直线MB过⊙O的圆心O．
（1）求证：AB=AC；
（2）若AB=5，BC=8，求sin2∠ACB的值．

如图，以O为圆心，AB长为直径作圆，在⊙O上取一点，延长AB至点D，连接DC，过点A作⊙O的切线交DC的延长线于点E，且∠DCB=∠DAC．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AD=6，tan∠DCB=$\frac{2}{3}$，求AE的长．

1．若关于x的方程$\frac{x}{x-8}$=2+$\frac{2m}{x-8}$ 的解是正数，则m的取值范围是m＜8且m≠4．

20．已知关于x的一元二次方程x²-2x+2k-4=0有两个不相等的实数根，则：
（1）字母k的取值范围为k＜$\frac{5}{2}$；
（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，那么k的值为2，此时方程的根为0或2．

在4×4的方格中，△ABC的三个顶点均在格点上，其中AB=$\sqrt{5}$，BC=2$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{17}$．则△ABC中AC边上的高的长为$\frac{6\sqrt{17}}{17}$．（保留根号）

如图，双曲线y=$\frac{3}{x}$与矩形OABC的对角线OB相交于点D，且DB：OD=2：3，则矩形OABC的面积为（　　）

0 306739 306747 306753 306757 306763 306765 306769 306775 306777 306783 306789 306793 306795 306799 306805 306807 306813 306817 306819 306823 306825 306829 306831 306833 306834 306835 306837 306838 306839 306841 306843 306847 306849 306853 306855 306859 306865 306867 306873 306877 306879 306883 306889 306895 306897 306903 306907 306909 306915 306919 306925 306933 366461