3．化简:(1)$\sqrt{24}$-($\sqrt{\frac{1}{2}}$+3$\sqrt{\frac{2}{3}}$)-($\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{6}$),(——青夏教育精英家教网——

3．化简：
（1）$\sqrt{24}$-（$\sqrt{\frac{1}{2}}$+3$\sqrt{\frac{2}{3}}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{6}$）；
（2）a$\sqrt{\frac{1}{a}}$+$\sqrt{4b}$-（$\frac{\sqrt{a}}{2}$-b$\sqrt{\frac{1}{b}}$）

2．解下列方程：
（1）3x²-12=0；
（2）25x²-3=5；
（3）（x-4）²-16=0；
（4）3（x-3）²-18=0；
（5）x²-6x+9=4；
（6）16x²-8x+1=2．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，平移△ABC使点B与圆心O重合，A、C两点恰好落在圆上的D、E两点处．若AC=2$\sqrt{3}$，则平移的距离为2．

20．在Rt△ABC纸片中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，P是AB边上一点，连接CP．沿CP把Rt△ABC纸片裁开，要使△ACP是等腰三角形，那么AP的长度是6，5或$\frac{36}{5}$．

如图，点A、D、E在⊙O上，点B、C在AD上，BC=2，△BCE为等边三角形，且∠AOD=120°．
（1）连接AE、ED，求∠AED的度数；
（2）设AB=x，CD=y，求y与x的函数关系式．

如图，正方形ABCD的边长为1，动点E在BC上，∠AEF=90°，EF交DC于F，当线段FC最长时，BE的长为$\frac{1}{2}$．

如图，⊙O₁与坐标轴交于A、B、C、D四点，A（2，0）、B（-6，0）、D（0，-2），反比例函数y=$\frac{k}{x}$过O₁，则k=-4．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，过点C作CD⊥AB，取AC的中点E，连接DE，则△DEC的周长是（　　）

15．阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{-1，2，3}=$\frac{-1+2+3}{3}$=$\frac{4}{3}$；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≤-1）}\\{-1（a＞-1）}\end{array}\right.$
解决下列问题：
（1）min{ sin30°，tan45°，cos30°}$\frac{1}{2}$若min{2，2x+2，4-2x}=2，则x的范围为0≤x≤1；
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x；
②根据①，你发现了结论“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么a=b=c（填a，b，c的大小关系）”．并证明你发现的结论；
③运用②的结论，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，则x+y=4．

14．如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E（BE＞EC），且BD=2$\sqrt{3}$．过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若∠BAC=60°，DE=$\sqrt{7}$，求图中阴影部分的面积；
（3）若$\frac{AB}{AC}$=$\frac{4}{3}$，DF+BF=8，如图2，求BF的长．

0 306701 306709 306715 306719 306725 306727 306731 306737 306739 306745 306751 306755 306757 306761 306767 306769 306775 306779 306781 306785 306787 306791 306793 306795 306796 306797 306799 306800 306801 306803 306805 306809 306811 306815 306817 306821 306827 306829 306835 306839 306841 306845 306851 306857 306859 306865 306869 306871 306877 306881 306887 306895 366461