6．定义:两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．(1)请写出除定义外的性质和判定猜想各一条.并从定义出发证明你的判定猜想．(2)筝型ABCD中.对角线AC.BD相交于点O．①如图1.若BD=CO.求tan——青夏教育精英家教网——

6．定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．
（1）请写出除定义外的性质和判定猜想各一条，并从定义出发证明你的判定猜想．
（2）筝型ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．
①如图1，若BD=CO，求tan∠BCD的值．
②如图2，若∠DAC=∠BCD=72°，求AD：CD的值．
（3）如图3，把△ABD沿着对角线BD翻折，A点落在对角线AC上的E点．如果△AOD中，一个内角是另一个内角的2倍，且阴影部分图形的面积等于四边形ABED的面积，直接写出$\frac{AD}{CD}$的值．

如图，顶点为A（-4，4）的二次函数图象经过原点（0，0），点P在该图象上，OP交其对称轴l于点M，点M、N关于点A对称，连接PN，ON．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）若点P的坐标是（-6，3），求△OPN的面积；
（3）当点P在对称轴l左侧的二次函数图象上运动时，请解答下面问题：
①求证：∠PNM=∠ONM；
②若△OPN为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=12，对角线交于点O，∠BAD的平分线交BC于E、交BD于F，分别过顶点B、D作AE的垂线，垂足为G、H，连接OG、OH．
（1）补全图形；
（2）求证：OG=OH；
（3）若OG⊥OH，直接写出∠OAF的正切值．

如图①，点C在以O为圆心，以AB为半径的圆弧上从A点开始以a度/秒的速度逆时针运动到点D，OD⊥AB．在此运动过程中，△BOC的面积S与运动时间t（秒）之间的函数图象（非抛物线）如图②所示，根据函数图象回答下列问题：
（1）填空：a=30，b=3；
（2）当t=5时，求∠ABC的度数及扇形OBC的面积；
（3）当t为何值时，△BOC的面积为4．

如图，已知在直角坐标系中，矩形OABC的边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴的正半轴上，B点的坐标为（4，8），将矩形OABC绕点B逆时针旋转得到矩形EFBG，点E恰好落在x轴上．
（1）求证：OA=AE；
（2）若GE交AB于点D，求AD的长；
（3）求点F的坐标．

1．某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

	A型利润	B型利润
甲店	200	170
乙店	160	150

（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来．

20．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（-2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点．若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE′D′F′，记旋转角为α．
（1）如图①，当α=90°时，求AE′，BF′的长；
（2）如图②，当α=135°时，求证：AE′=BF′，且AE′⊥BF′；
（3）直线AE′与直线BF′相交于点P，当点P在坐标轴上时，分别表示出此时点E′、D′、F′的坐标（直接写出结果即可）．

小颖用计算器探索方程ax²+bx+c=0的根，作出如图所示的图象，并求得一个近似根x=-3.4，则方程的另一个近似根（精确到0.1）为（　　）

18．等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转（　　）度才能与它本身重合．

17．如图1，等边三角形ABC的边长为4，直线l经过点A并与AC垂直．当点P从点A开始沿射线AM运动，连接PC，并将△ACP绕点C按逆时针方向旋转60°得到△BCQ，记点P的对应点为Q，线段PA的长为m（m≥0），当点Q恰好落在直线l上时，点P停止运动．
（1）在图1中，当∠ACP=20°，求∠BQC的值；
（2）在图2中，已知BD⊥l于点D，QE⊥l于点E，ΩF⊥BD于点F，试问：∠BQF的值是否会随着点P的运动而改变？若不会，求出∠BQF的值；若会，请说明理由．
（3）在图3中，连接PQ，记△PAQ的面积为S，请求出S与m的函数关系式（注明m的取值范围），并求出当m为何值时，S有最大值？最大值为多少？

0 306045 306053 306059 306063 306069 306071 306075 306081 306083 306089 306095 306099 306101 306105 306111 306113 306119 306123 306125 306129 306131 306135 306137 306139 306140 306141 306143 306144 306145 306147 306149 306153 306155 306159 306161 306165 306171 306173 306179 306183 306185 306189 306195 306201 306203 306209 306213 306215 306221 306225 306231 306239 366461