13．在平面直角坐标系中.抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A两点.D是抛物线顶点.E是对称轴与x轴的交点．(1)求抛物线的解析式,(2)若点F和点D关于x轴对称.点P是x轴上的一个动点.过点P作——青夏教育精英家教网——

13．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（-3，0）、B（1，0）两点，D是抛物线顶点，E是对称轴与x轴的交点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点F和点D关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，过点P作PQ∥OF交抛物线于点Q，是否存在以点O，F，P，Q为顶点的平行四边形？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．

如图，矩形ABCD中，E为AD中点，点F为BC上的动点（不与B、C重合）．连接EF，以EF为直径的圆分别交BE，CE于点G、H．设BF的长度为x，弦FG与FH的长度和为y，则下列图象中，能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）

11．如图1，对于平面上小于等于90°的∠MON，我们给出如下定义：若点P在∠MON的内部或边上，作PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，则将PE+PF称为点P与∠MON的“点角距”，记作d（∠MON，P）．如图2，在平面直角坐标系xOy中，x、y正半轴所组成的角为∠xOy．

（1）已知点A（5，0）、点B（3，2），则d（∠xOy，A）=5，d（∠xOy，B）=5．
（2）若点P为∠xOy内部或边上的动点，且满足d（∠xOy，P）=5，画出点P运动所形成的图形．
（3）如图3与图4，在平面直角坐标系xOy中，射线OT的函数关系式为y=$\frac{4}{3}$x（x≥0）．
①在图3中，点C的坐标为（4，1），试求d（∠xOT，C）的值；
②在图4中，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+2x+$\frac{5}{2}$经过A（5，0）与点D（3，4）两点，点Q是A，D两点之间的抛物线上的动点（点Q可与A，D两点重合），求当d（∠xOT，Q）取最大值时点Q 的坐标．

10．如图①，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BA=BC．动点E、F同时从点B出发，点E沿折线 BA-AD-DC运动到点C时停止运动，点F沿BC运动到点C时停止运动，它们运动时的速度都是1cm/s．设E出发t s时，△EBF的面积为y cm²．已知y与t的函数图象如图②所示，其中曲线OM为抛物线的一部分，MN、NP为线段．

请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）AD=2cm，BC=5cm；
（2）求a的值，并用文字说明点N所表示的实际意义；
（3）直接写出当自变量t为何值时，函数y的值等于5．

在平面直角坐标系中，抛物线y₁=ax²-4ax+n与x轴的交点A、B，抛物线的顶点为D．
（1）若抛物线过点C（0，3），AB=2，求抛物线的解析式；
（2）若AB=2，求抛物线的最小值；
（3）若a=1，关于x的方程ax²-4ax+n=0在1＜x＜4的范围内有解，试求n的范围．

如图所示，若∠AOB与∠BOC是一对邻补角，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内部，并且∠BOE=$\frac{1}{2}$∠COE，∠DOA=30°，则∠COE的度数是80°．

7．对于两个已知图形G₁、G₂，在G₁上任取一点P，在G₂上任取一点Q，当线段PQ的长度最小时，我们称这个最小的长度为图形G₁、G₂的“密距”；当线段PQ的长度最大值时，我们称这个最大的长度为图形G₁、G₂的“疏距”．

请你在学习、理解上述定义的基础上，解决下面的问题；
在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-3，4），点B的坐标为（3，4），矩形ABCD的对称中心为点O．
（1）线段AD和BC的“密距”是6，“疏距”是10；
（2）设直线y=-$\frac{3}{4}$x+b（b＞0）与x轴、y轴分别交于点E、F，若线段EF与矩形ABCD的“密距”是1，求它们的“疏距”；
（3）平面直角坐标系xOy中有一个四边形KLMN，将矩形ABCD绕点O旋转一周，在旋转过程中，它与四边形KLMN的“疏距”的最大值为4$\sqrt{2}$+2，旋转过程中，它与四边形KLMN的“密距”的取值范围是6-4$\sqrt{2}$≤密距≤8-4$\sqrt{2}$．

如图，在直角坐标系中，过点P（x，0）作x轴的垂线分别交抛物线y=x²+2与直线y=-$\frac{1}{2}$x于A，B两点，以线段AB为对角线作正方形ADBC，已知点Q（a，b）为该抛物线上的点．
（1）若x=1，当点Q在正方形ADBC边上（点A除外）时，则a的值为0．
（2）若a=-1，当点Q在正方形ADBC的内部（包括边界）时，x的取值范围是2≤x≤4或-$\frac{8}{3}$≤x≤-1．

5．函数y=ax-a与函数y=$\frac{a}{x}$（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

4．若关于x的方程ax+1=-x+2的解是正数，则a的取值范围是a＞-1．

0 305993 306001 306007 306011 306017 306019 306023 306029 306031 306037 306043 306047 306049 306053 306059 306061 306067 306071 306073 306077 306079 306083 306085 306087 306088 306089 306091 306092 306093 306095 306097 306101 306103 306107 306109 306113 306119 306121 306127 306131 306133 306137 306143 306149 306151 306157 306161 306163 306169 306173 306179 306187 366461