12．如图.一海伦位于灯塔P的西南方向.距离灯塔40$\sqrt{2}$海里的A处.它沿正东方向航行一段时间后.到达位于灯塔P的南偏东60°方向上的B处.求航程AB的值．——青夏教育精英家教网——

如图，一海伦位于灯塔P的西南方向，距离灯塔40$\sqrt{2}$海里的A处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东60°方向上的B处，求航程AB的值（结果保留根号）．

如图，矩形ABCD中，F是DC上一点，BF⊥AC，垂足为E，$\frac{AD}{AB}$=$\frac{1}{2}$，△CEF的面积为S₁，△AEB的面积为S₂，则$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的值等于$\frac{1}{16}$．

如图，在⊙O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，OD=13cm，AB=24cm，则CD=8cm．

甲乙两人8次射击的成绩如图所示（单位：环）根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是甲（填“甲”或“乙”）

8．在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供

的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有（　　）

如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

6．下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（　　）

5．方程x²+m=0有实数根的条件是（　　）

4．如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠QPN=α，将∠QPN绕点P旋转，旋转过程中∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合）．

（1）如图①，当α=90°时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是DE+DF=AD；
（2）如图②，将图①中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形，其他条件不变，当α=60°时，（1）中的结论变为DE+DF=$\frac{1}{2}$AD，请给出证明；
（3）在（2）的条件下，若旋转过程中∠QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．

3．阅读下列材料，并解决相关的问题．
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a₁，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为a_n．
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中a₁=1，公比为q=3．
则：（1）等比数列3，6，12，…的公比q为2，第4项是24．
（2）如果一个数列a₁，a₂，a₃，a₄，…是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到：$\frac{a_2}{a_1}$=q，$\frac{a_3}{a_2}$=q，$\frac{a_4}{a_3}$=q，…$\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}$=q．
所以：a₂=a₁•q，a₃=a₂•q=（a₁•q）•q=a₁•q²，a₄=a₃•q=（a₁•q²）•q=a₁•q³，…
由此可得：a_n=a₁•q^n-1（用a₁和q的代数式表示）．
（3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项．

0 305935 305943 305949 305953 305959 305961 305965 305971 305973 305979 305985 305989 305991 305995 306001 306003 306009 306013 306015 306019 306021 306025 306027 306029 306030 306031 306033 306034 306035 306037 306039 306043 306045 306049 306051 306055 306061 306063 306069 306073 306075 306079 306085 306091 306093 306099 306103 306105 306111 306115 306121 306129 366461