14．如图.在四边形ABCD中.AB=AD=6.AB⊥BC.AD⊥CD.∠BAD=60°.点M.N分别在AB.AD边上．若AM:MB=AN:ND=1:2.则tan∠MCN=$\frac{3\sqrt{——青夏教育精英家教网——

如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上．若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=$\frac{3\sqrt{3}}{13}$．

13．水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？

已知甲、乙、丙三个村计划修建一个贮物库，使三个村到贮物库的距离一样，请你帮这三个村设计贮物库的具体位置．

11．如图，等边△ABC的边长为8，动点M从点B出发，沿B→A→C→B的方向以3cm/s的速度运动，动点N从点C出发，沿C→A→B→C方向以2cm/s的速度运动．
（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点第一次相遇？
（2）若动点M、N同时出发，且其中一点到达终点时，另一点即停止运动．那么运动到第几秒钟时，点A、M、N以及△ABC的边上一点D恰能构成一个平行四边形？求出时间t并请指出此时点D的具体位置．

现有一个长、宽、高分别为5dm、4dm、3dm的无盖长方体木箱（如图，AB=5dm，BC=4dm，AE=3dm）．现在箱外的点A处有一只蜘蛛，箱内的点G处有一只小虫正在午睡，保持不动．则蜘蛛从表面迅速地捕到小虫的最短路程是$\sqrt{74}$．

如图，在平行四边形ABCD中，AD⊥BD，点E、点F分别在AB、BD上，且AD=AE=DF，连接DE、AF、EF．
（1）若∠EAF=15°，求∠BDC的度数；
（2）若DE⊥EF，求证：DE=2EF．

如图，正方形ABCD中，AB=2，动点E从点A出发向点D运动，同时动点F从点D出发向点C运动，点E、F运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段AF、BE相交于点P，则线段DP的最小值为$\sqrt{5}$-1．

7．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆金鱼的比赛，如图所示．

按以上的规律，第n个图形需要的火柴棒m关于n的函数表达式为（　　）

6．要求几个连续整数的和，例如：求1+2+3+4+5的和，我们可以采用如下方法：
设s=1+2+3+4+5 ①
把上式倒序排列得 s=5+4+3+2+1 ②
①与②两边分别相加得：2s=（1+5）+（2+4）+…+（5+1）=（1+5）×5
所以 s=$\frac{（1+5）×5}{2}$=15
这种求和的方法叫做倒序求和法
（1）方法运用：请你用上面方法求1+2+3+4…+99+100的和．
（2）问题解决：某校初一（2）班共有60名学生，放寒假当天60名学生每两人握手一次进行道别，那么全班同学共握手多少次？
（3）拓展延伸：如图，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（2）个图有6个相同的小正方形，第（3）个图有12个相同的小正方形，第（4）个图有20个相同的小正方形，…，按此规律，求第n个图有多少个的小正方形．

5．下图是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成．

（1）观察图形，填写下表：

图形	①	②	③
正方形的个数	8	13	18
图形的周长	18	28	38

（2）推测第n个图形中，正方形的个数为5n+3，周长为10n+8；
（3）根据上述规律排列，是否存在一个图形，它的周长为2014？

0 305606 305614 305620 305624 305630 305632 305636 305642 305644 305650 305656 305660 305662 305666 305672 305674 305680 305684 305686 305690 305692 305696 305698 305700 305701 305702 305704 305705 305706 305708 305710 305714 305716 305720 305722 305726 305732 305734 305740 305744 305746 305750 305756 305762 305764 305770 305774 305776 305782 305786 305792 305800 366461