4．已知抛物线y=x2+bx+c的顶点为M.与x轴交于点A.B.与y轴交于点C．(1)如图.已知点A.B的坐标分别为,①直接写出抛物线的表达式:y=x2-2x-3,②连结BC.BM.求∠CBM的正切值——青夏教育精英家教网——

已知抛物线y=x²+bx+c的顶点为M，与x轴交于点A、B，与y轴交于点C．
（1）如图，已知点A、B的坐标分别为（-1，0）、（3，0）；
①直接写出抛物线的表达式：y=x²-2x-3；
②连结BC、BM，求∠CBM的正切值；
③点D、E都在线段AB上，且AD=AC，点 F在线段BC上，如果线段EF被直线CD垂直平分，连结DF，求$\frac{DF}{AC}$的值．
（2）当c＜0时，设过点A，B，C三点的圆与y轴的另一个交点为P，求证：点P为
定点，请你求出该定点的坐标．

3．已知关于x的一元二次方程2x²+3ax+a+1=0．
（1）若x=0是方程的一个根，求a的值；
（2）若x₁和x₂是方程的两根，且x₁+x₂=3，求4x₁x₂的值．

如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别是E、F．求证：△ABE≌△CDF．

1．先化简，再求值：（a+3）²-a（a+2），其中a=-$\frac{1}{4}$．

20．计算：|-7|-2015⁰+$\sqrt{18}$÷$\sqrt{2}$+（$\frac{1}{4}$）^-1．

19．计算：（-3）×（-4）=12．

反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过△OAB的顶点A，已知AO=AB，S_△OAB=4，则k的值为（　　）

如图，圆内接四边形ABCD中，∠A=100°，则∠C的度数为（　　）

16．不等式x+1＞0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

如图，抛物线y=ax²+bx+c为x轴的一交点为A（-6，0），与y轴的交点为C（0，3），且经过点G（-2，3）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点P是线段OA上一动点，过P作平行于y轴的直线与AC交于点Q，设△CPQ的面积为S，求S的最大值；
（3）若点B是抛物线与x轴的另一交点，点D、M在线段AB上，点N在线段AC上，∠DCB=∠CDB，CD是MN的垂直平分线，求点M的坐标．

0 305187 305195 305201 305205 305211 305213 305217 305223 305225 305231 305237 305241 305243 305247 305253 305255 305261 305265 305267 305271 305273 305277 305279 305281 305282 305283 305285 305286 305287 305289 305291 305295 305297 305301 305303 305307 305313 305315 305321 305325 305327 305331 305337 305343 305345 305351 305355 305357 305363 305367 305373 305381 366461