Question

2．如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别是E、F．求证：△ABE≌△CDF．

Answer 1

分析 利用平行四边形的性质得出AB=CD，∠B=∠D，进而利用AAS得出△ABE≌△CDF．

解答 证明：在平行四边形ABCD中，AB=CD，∠B=∠D，
∵AE⊥BC，CF⊥AD，∴∠AEB=∠CFD=90°，
在△ABE和△CDF中  
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠AEB=∠CFD}\\{∠B=∠D}\\{AB=DC}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△CDF（AAS）．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定，熟练应用全等三角形的判定方法是解题关键．