Question

18．反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过△OAB的顶点A，已知AO=AB，S_△OAB=4，则k的值为（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 6
• D． 8

Answer 1

分析 作AD⊥x轴于D，根据等腰三角形的性质得到OD=BD，则S_△AOD=$\frac{1}{2}$S_△ABD=$\frac{1}{2}$×4=2，然后根据反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）系数k的几何意义求解．

解答 解：作AD⊥x轴于D，如图，
∵AO=AB，
∴OD=BD，
∴S_△ADO=$\frac{1}{2}$S_△ABD=$\frac{1}{2}$×4=2，
∴$\frac{1}{2}$k=2，
∴k=4．
故选B．

点评 本题考查了反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．也考查了等腰三角形的性质．