19．如图.在平面直角坐标系系中.直线y=k1x+2与x轴交于点A.与y轴交于点C.与反比例函数y=$\frac{{k} {2}}{x}$在第一象限内的图象交于点B.连接BO．若S△OBC=1.tan——青夏教育精英家教网——

如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k₁x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若S_△OBC=1，tan∠BOC=$\frac{1}{3}$，则k₂的值是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx²-8mx+4m+2（m＞0）与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B（x₁，0），C（x₂，0），且x₂-x₁=4，直线AD∥x轴，在x轴上有一动点E（t，0）过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当0＜t≤8时，求△APC面积的最大值；
（3）当t＞2时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

17．正比例函数y₁=mx（m＞0）的图象与反比例函数y₂=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象交于点A（n，4）和点B，AM⊥y轴，垂足为M．若△AMB的面积为8，则满足y₁＞y₂的实数x的取值范围是-2＜x＜0或x＞2．

观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°．已知楼房高AB约是45m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是135m．

如图，直线y=2x与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为α，tanα=$\frac{1}{2}$．
（1）求k的值．
（2）求点B的坐标．
（3）设点P（m，0），使△PAB的面积为2，求m的值．

如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式S=a+$\frac{1}{2}$b-1（a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克定理”．现用一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积S=40．
（1）这个格点多边形边界上的格点数b=82-2a（用含a的代数式表示）．
（2）设该格点多边形外的格点数为c，则c-a=118．

13．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（　　）

如图，已知直线y=x+k和双曲线y=$\frac{k+1}{x}$（k为正整数）交于A，B两点．
（1）当k=1时，求A、B两点的坐标；
（2）当k=2时，求△AOB的面积；
（3）当k=1时，△OAB的面积记为S₁，当k=2时，△OAB的面积记为S₂，…，依此类推，当k=n时，△OAB的面积记为S_n，若S₁+S₂+…+S_n=$\frac{133}{2}$，求n的值．

如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y=$\frac{k}{x}$与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（　　）

10．平面直角坐标系中，点P（x，y）的横坐标x的绝对值表示为|x|，纵坐标y的绝对值表示为|y|，我们把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记为「P」，即「P」=|x|+|y|．（其中的“+”是四则运算中的加法）
（1）求点A（-1，3），B（$\sqrt{3}$+2，$\sqrt{3}$-2）的勾股值「A」、「B」；
（2）点M在反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象上，且「M」=4，求点M的坐标；
（3）求满足条件「N」=3的所有点N围成的图形的面积．

0 305159 305167 305173 305177 305183 305185 305189 305195 305197 305203 305209 305213 305215 305219 305225 305227 305233 305237 305239 305243 305245 305249 305251 305253 305254 305255 305257 305258 305259 305261 305263 305267 305269 305273 305275 305279 305285 305287 305293 305297 305299 305303 305309 305315 305317 305323 305327 305329 305335 305339 305345 305353 366461