20．如图.点D.E.F分别在等边三角形ABC的边AB.BC.CA的延长线上.且BD=CE=AF.说明△DEF为等边三角形．——青夏教育精英家教网——

如图，点D、E、F分别在等边三角形ABC的边AB、BC、CA的延长线上，且BD=CE=AF，说明△DEF为等边三角形．

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2），M、N分别是AB、BC的中点．
（1）若反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；
（2）若反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的图象与△MNB（包括边界）有公共点，请直接写出m的取值范围．

如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=8，BD=6，则AB=5．

17．问题提出：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，顶点D与边AB的中点重合，DE经过点C，DF交AC于点G．求重叠部分（△DCG）的面积．
（1）独立思考：请直接写出△DCG的面积是6．
（2）合作交流：“追梦”小组受此问题的启发，将△DEF绕点D旋转，使DE⊥AB交AC于点H，DF交AC于点G，如图2，你能求出重叠部分（△DGH）的面积吗？请写出解答过程．
（3）变式探究：如图3，“智慧”小组将△DEF绕点D旋转，DE，DF分别交AC于点M，N，使DM=MN，求重叠部分（△DMN）的面积．

16．经国家体育总局、重庆市民政局批准，国家级青少年体育俱乐部-重庆巴蜀青少年体育俱乐部-于2013年12月20日成立．体育老师吴老师为了了解七年级学生喜欢球类运动的情况，抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（说明：每位学生只选一种自己喜欢的一种球类），请根据这两幅图形解答下列问题：
（1）将两个不完整的统计图补充完整；
（2）七（一）班在本次调查中有3名女生和2名男生喜欢篮球，现从这5名学生中任意抽取2名学生当篮球队的队长，请用列表法或画树状图的方法求出刚好抽到一男一女的概率．

15．有五张正面分别标有数字-3，-2，-$\frac{1}{2}$，2，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程$\frac{1+ax}{x-4}+4=\frac{1}{4-x}$有正整数解，并且使关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2a＜-1}\\{-x+\frac{5}{2}≤-a+4}\end{array}\right.$无解的概率为$\frac{2}{5}$．

14．某公司近经过市场调研，决定下月对甲、乙两种产品进行“限产压库”，公司决定这两种产品下月共生产20件，这20件产品的产值y不少于1140万元，不多于1200万元．已知有关数据如表：

产品	每件产品的产量	每件产品用工时数
甲	45万元	150
乙	75万元	190

（1）若生产甲产品x（x为正整数）件，写出x满足的不等式组；
（2）请你帮助公司设计出所有符合题意的生产方案；
（3）若从节省工时数考虑，通过计算，你认为哪种方案最好？

13．下列关系中，变量y与x成反比例关系的是（　　）

	A．	当电流为定值时，电压y与电阻x
	B．	某销售员计划一个月（30天）销售空调y台，每天销售x台
	C．	三角形的面积为定值G，一边长为x，这边上的高为y
	D．	汽车在高速公路上匀速行驶，行驶路程y和行驶时间x

如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．
（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；
（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A₁B₁C₁；
（3）图中AC与A₁C₁的关系是：平行且相等；
（4）图中△ABC的面积是8；
（5）能使△BCE面积为3的格点E有8个．

如图，在平面直角坐标系中，边长为5的正方形ABCD斜靠在y轴上，顶点A（3，0），反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象经过点C，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转一定角度后，得正方形AB₁C₁D₁，且B₁恰好落在x轴的正半轴上，此时边B₁C₁交反比例图象于点E，则点E的纵坐标是（　　）

0 304366 304374 304380 304384 304390 304392 304396 304402 304404 304410 304416 304420 304422 304426 304432 304434 304440 304444 304446 304450 304452 304456 304458 304460 304461 304462 304464 304465 304466 304468 304470 304474 304476 304480 304482 304486 304492 304494 304500 304504 304506 304510 304516 304522 304524 304530 304534 304536 304542 304546 304552 304560 366461