13．菱形ABCD.∠ABC=60°.BD=6$\sqrt{3}$.点E在AB上.CE=2$\sqrt{7}$.将CE绕点C旋转60°得到线段CF交BD于F.则DF的长为2或4．——青夏教育精英家教网——

13．菱形ABCD，∠ABC=60°，BD=6$\sqrt{3}$，点E在AB上，CE=2$\sqrt{7}$，将CE绕点C旋转60°得到线段CF交BD于F，则DF的长为2或4．

12．已知大正方形的周长比小正方形的周长长96cm，它们的面积相差960cm²．
（1）若设大正方形边长为acm，小正方形边长为bcm，则a-b=24cm；
（2）请你求出两个正方形的边长．

11．定义：如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“匀称三角形”，这条中线为“匀称中线”．
（1）请根据定义判断下列命题的真假（请在真命题后的横线内打“√”，假命题后的横线内打“╳”）
①等腰直角三角形一定不存在匀称中线．√．
②如果直角三角形是匀称三角形，那么匀称中线一定是较长直角边上的中线．√．
（2）已知：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，若△ABC是“匀称三角形”，求BC：AC：AB的值；
（3）拓展应用：
如图2，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＞AC，∠BAC=45°，将△ABC 绕点A逆时针旋转45°得△ADE，点B的对应点为D，连接CD交⊙O于M，连接AM．
①请根据题意用实线在图2中补全图形；
②若△ADC是“匀称三角形”，求tan∠AMC的值．

先化简，当x=1时，请你选择一个恰当的y值代入求值．

10．为迎接“六一”，某儿童玩具店计划购进一批甲、乙两种玩具，已知2件甲种玩具的进价与1件乙种玩具的进价的和为90元，3件甲种玩具的进价与2件乙种玩具的进价的和为160元．
（1）求甲乙两种玩具每件进价各多少元？
（2）如果该玩具店准备购进甲乙两种玩具共20件，总进价不超过700元，且不低于600元，问有几种进货方案，哪种进货方案总进价最低？

9．已知正方形ABCD，E为对角线BD上一点，过E点作EF丄BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．

（1）求证：EG=CG；
（2）将图①中的△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②，取DF的中点G，连接EG，CG．你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．
（3）将图①中的△BEF绕B点旋转任意角度，如图③，再连接相应的线段，则（1）中的结论是否仍然成立？（不要求证明）

8．反比例函数y=-$\frac{6}{x}$的图象上有两点A（2，y₁）和B（-1，y₂），则y₁＜ y₂．

如图，每个底边为2的等腰三角形顶角的顶点都在反比例函数y=$\frac{6}{x}$（x＞0）的图象上，第1个等腰三角形顶角的顶点横坐标为1，第2个等腰三角形的顶点横坐标为3，…以此类推，用含n的式子表示第n个等腰三角形底边上的高为（　　）

$\frac{6}{2n-1}$

$\frac{6}{{2}^{n+1}}$

$\frac{6}{2n+1}$

$\frac{6}{{2}^{n-1}}$

直线l经过（2，3）和（-2，-1）两点，它还与x轴交于A点，与y轴交于C点，与经过原点的直线OB交于第三象限的B点，且∠ABO=30°．求：
（1）点A、C的坐标；
（2）点B的坐标．

5．图中各硬纸片，不可以沿虚线折叠成长方体纸盒的是（　　）

0 304044 304052 304058 304062 304068 304070 304074 304080 304082 304088 304094 304098 304100 304104 304110 304112 304118 304122 304124 304128 304130 304134 304136 304138 304139 304140 304142 304143 304144 304146 304148 304152 304154 304158 304160 304164 304170 304172 304178 304182 304184 304188 304194 304200 304202 304208 304212 304214 304220 304224 304230 304238 366461