2．如图.I是△ABC的内心.AI的延长线交边BC于点D.交△ABC的外接圆于点E．(1)BE与IE相等吗?请说明理由．(2)连接BI.CI.CE.若∠BED=∠CED=60°.猜想四边形BECI是何——青夏教育精英家教网——

如图，I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC的外接圆于点E．
（1）BE与IE相等吗？请说明理由．
（2）连接BI，CI，CE，若∠BED=∠CED=60°，猜想四边形BECI是何种特殊四边形，并证明你的猜想．

如图5，I是△ABC的内心，且∠A、∠B、∠C的平分线延长线分别交外接圆于P，Q，R点．
（1）若$\widehat{BPC}$所对的圆心角为140°，则∠BAP=35°；
（2）线段PI与弦BP大小关系如何？请给出证明；
（3）证明：AP+BQ+CR＞BC+CA+AB．

已知：如图，⊙O是△ABC的内切圆，分别切BC、AB、AC于点D、E、F，△ABC的周长为24cm，BC=10cm，则AE=2cm．

19．已知△ABC中，∠C=90°，BC=a，CA=b，AB=c，⊙O与三角形的边相切，下列选项中，⊙O的半径为$\frac{ab}{a+b}$的是（　　）

18．已知三角形三边长分别为5cm、5cm、6cm，则这个三角形内切圆的半径是（　　）

$\frac{9}{8}$cm

$\frac{3}{2}$cm

17．在△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5，点D、E分别是△ABC的内心和外心，连接DE，则DE的长为$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$．

16．【阅读材料】已知，如图1，在面积为S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，内切圆O的半径为r，连接OA，OB，OC，△ABC被划分为三个小三角形．
∵S=S_△OBC+S_△OAC+S_△OAB=$\frac{1}{2}$BC•r+$\frac{1}{2}$AC•r+$\frac{1}{2}$AB•r=$\frac{1}{2}$ar+$\frac{1}{2}$br+$\frac{1}{2}$cr=$\frac{1}{2}$（a+b+c）r．
∴r=$\frac{2S}{a+b+c}$．
（1）【类比推理】如图2，若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径r的值；
（2）【理解应用】如图3，在Rt△ABC中，内切圆O的半径为r，⊙O与△ABC各边分别相切于D、E和F，已知AD=3，BD=2，求r的值．

15．如图1所示，直线l：y=mx+5m（m为常数，m≠0）与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．
（1）求点A的坐标；
（2）如图2所示，当OA=OB时，设Q为线段AB延长线上一点，连接OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若BN=3，求MN的长；
（3）如图3，当m取不同的值时，点B在y轴的正半轴上运动，分别以OB、AB为直角边在第一、第二象限内作等腰直角三角形OBF和ABE，连接EF交y轴于P点，问当点B在y轴上运动时，试猜想PB的长是否变化？如果不变，求出它的值；如果变化，请问如何变化？

14．金华前沿汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车．
（1）若2014年12月1日，售出1辆A型车和3辆B型车，销售额合计共96万元，2014年12月2日，售出2辆A型车和1辆B型车，销售额合计共62万元，求每辆A型车和B型车的售价各为多少元？
（2）甲公司拟向该专卖店购买A、B两种型号的新能源泉汽车共20辆，经协调A型车的采购单价y₁（元/台）与采购数量x₁（台）满足y₁=-0.5x₁+18（0＜x₁≤20，x₁为整数），B型车的采购单价y₂（元/台）与采购数量x₂（台）满足y₂=-0.6x₂+26（0＜x₂≤20，x₂为整数），但店家要求：采购B型车的数量不少于A型车数量的$\frac{7}{9}$，且B型车采购单价不低于20万元，问甲公司共有多少种不同的购车方案？

13．解方程：3x-2=15．

0 303574 303582 303588 303592 303598 303600 303604 303610 303612 303618 303624 303628 303630 303634 303640 303642 303648 303652 303654 303658 303660 303664 303666 303668 303669 303670 303672 303673 303674 303676 303678 303682 303684 303688 303690 303694 303700 303702 303708 303712 303714 303718 303724 303730 303732 303738 303742 303744 303750 303754 303760 303768 366461