10．如图是雨伞开闭过程中某时刻的截面图.伞骨AB=AC.支撑杆OE=OF.AE=$\frac{1}{3}$AB.AF=$\frac{1}{3}$AC．当O沿AD滑动时.雨伞开闭．雨伞开闭过程中.∠B——青夏教育精英家教网——

如图是雨伞开闭过程中某时刻的截面图，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=$\frac{1}{3}$AB，AF=$\frac{1}{3}$AC．当O沿AD滑动时，雨伞开闭．雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？请说明理由．

如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，动点P从点A开始沿AB边运动，速度为2cm/s；动点Q从点B开始沿BC边运动，速度为4cm/s；如果P、Q两动点同时运动，那么何时△QBP与△ABC相似？

如图，在四边形ABCD中，连接AC，AC=BC，E是AB上一点，且有CE=CD，AD=BE．
（1）求证：∠DAC=∠B；
（2）若∠ACB=90°，∠ACE=29°，求∠BCD的度数．

已知：如图，在△ABC中，D是AB上一点，且AD=AC，∠DAO=∠CAO，DE∥BC．求证：CD平分∠EDF．

6．已知关于x的一元二次方程x²-（2k+10）x+k²+10k+24=0．
①证明该方程有两个不相等实根；
②若该方程两根刚好是一直角三角形两直角边长，且该直角三角形斜边为10，求k值．

如图，在三角形ABC中，AB=8，AC=16，点P从点B开始沿边BA向点A以2厘米每秒的速度移动，点Q从点A向点C以4厘米每秒的速度移动，如果点P、Q分别从点B、A同时出发，经过多少秒时，以A、P、Q为顶点的三角形与三角形ABC相似？

如图所示，△ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC，D为⊙O中弧AB上一点，延长DA至点E，使CE=CD．
求证：AE=BD．

3．某数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究：
【问题发现】如图1，正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，若点E在弧AB上，F是DE上的一点，且DF=BE．试说明：△ADF≌△ABE；
【变式探究】如图2，若点E在弧AD上，过点A作AM⊥BE，请说明线段BE、DE、AM之间满足等量关系：BE-DE=2AM；
【解决问题】如图3，在正方形ABCD中，CD=2$\sqrt{2}$，若点P满足PD=2，且∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离．

2．如图，Rt△EFG中，∠E=90°，EG=$\frac{15}{4}$，sinF=$\frac{3}{5}$，?ABCD中，AB=7，AC=10，H为AB边上一点，AH=5，AC∥EF，斜边FG与边AB在同一直线上，Rt△EFG从图①（点G与点A重合）的位置出发，以每秒1个单位的速度沿射线AB方向匀速移动，当F与H重合时，停止运动．

（1）求BC的长；
（2）设△EFG在运动中与△ACH重叠的部分面积为S，请直接写出S与运动时间t（秒）之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）如图②，当E在AC上时，将△FGE绕点E顺时针旋转a°（0＜a＜180），记旋转中的△FGE为△F′G′E，在旋转过程中，设直线F′G′与直线AC交于M，与直线AB交于点N，是否存在这样的M、N两点，使△AMN为等腰三角形？若存在，求出此时EM的值；若不存在，请说明理由．

如图，在?ABEF中，AB=2，AF＜AB．现将线段EF在直线EF上移动，在移动过程中，设线段EF的对应线段为CD，连接AD、BC．
（1）在上述移动过程中，对于四边形ABCD的说法不正确的是B
A．面积保持不变 B．只有一个时刻为菱形
C．只有一个时刻为矩形 D．周长改变
（2）在上述移动过程中，如图2，若将△ABD沿着BD折叠得到△A′BD（点A′与点C不重合），A′B交CD于点D．
①试问A′C与BD平行吗？请说明理由；
②若以A′、D、B、C为顶点的四边形是矩形，且对角线的夹角为60°，求AD的长．

0 303455 303463 303469 303473 303479 303481 303485 303491 303493 303499 303505 303509 303511 303515 303521 303523 303529 303533 303535 303539 303541 303545 303547 303549 303550 303551 303553 303554 303555 303557 303559 303563 303565 303569 303571 303575 303581 303583 303589 303593 303595 303599 303605 303611 303613 303619 303623 303625 303631 303635 303641 303649 366461