18．已知x=$\root{a+b-1}{5-a}$是5-a的算术平方根.y=$\root{3a-b+1}{b+7}$是b+7的算术平方根.求x+y的值．——青夏教育精英家教网——

18．已知x=$\root{a+b-1}{5-a}$是5-a的算术平方根，y=$\root{3a-b+1}{b+7}$是b+7的算术平方根，求x+y的值．

17．反比例函数y=$\frac{k}{x}$中，当x的值由4增加到6时，y的值减小3，求这个反比例函数的表达式．

如图，抛物线$y=-\frac{1}{2}{x^2}+bx+c$与直线$y=\frac{1}{2}x+1$交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标是2．点P在直线AB上方的抛物线上，过点P分别作PC∥y轴、PD∥x轴，与直线AB交于点C、D，以PC、PD为边作矩形PCQD，设点Q的坐标为（m，n）．
（1）点A的坐标是（-2，0），点B的坐标是（2，2）；
（2）求这条抛物线所对应的函数关系式；
（3）求m与n之间的函数关系式（不要求写出自变量n的取值范围）；
（4）请直接写出矩形PCQD的周长最大时n的值．

15．探究：如图①，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC．点D在边AB上（D不与A，B重合），连结CD，过点C作CE⊥CD，且CE=CD，连结DE、AE．
求证：△BCD≌△ACE．
应用：如图②，在图①的基础上，点D在BA的延长线上，其他条件不变．若$AD=\frac{1}{4}AB$，AB=4，求DE的长．

如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连结对角线AC、AE．若⊙O的半径为2，则图中阴影部分图形的面积和是$\frac{4}{3}π$（结果保留π）．

13．若$\sqrt{{a}^{2}-3a+1}$+b²-2b+1=0，则a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$+|b|=9．

12．甲、乙两人关于年龄有如下对话，甲：“我是你现在这个年龄时，你是10岁”，乙：“我是你现在这个年龄时，你是25岁”设现在甲x岁，乙y岁，则可得方程组为$\left\{\begin{array}{l}{y-（x-y）=10}\\{x+（x-y）=25}\end{array}\right.$．

11．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，x的绝对值为$\sqrt{7}$，求-$\root{3}{ab}$+$\sqrt{c+d}$+x+1的值．

10．计算：$\frac{4{a}^{2}-8a}{{a}^{2}-a-2}$÷（$\frac{a+1}{a-1}$-$\frac{a-1}{a+1}$）

9．如图是一块长方形底面铺设地砖的两种方案，方案①的地砖共需288元，方案②的地砖共需291元，设黑白地砖的单价分别为x，y元，则可得方程组$\left\{\begin{array}{l}{17x+18y=288}\\{19x+16y=191}\end{array}\right.$．

0 303086 303094 303100 303104 303110 303112 303116 303122 303124 303130 303136 303140 303142 303146 303152 303154 303160 303164 303166 303170 303172 303176 303178 303180 303181 303182 303184 303185 303186 303188 303190 303194 303196 303200 303202 303206 303212 303214 303220 303224 303226 303230 303236 303242 303244 303250 303254 303256 303262 303266 303272 303280 366461