9．如图所示.1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形.它恰能被分割成10个大小不同的正方形．如果图中标注的①.②正方形边长分别是x.y.那么第⑩个正方形的边长是( )A．x+2yB．4y-x——青夏教育精英家教网——

如图所示，1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形．如果图中标注的①、②正方形边长分别是x、y，那么第⑩个正方形的边长是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，直线$y=-\frac{1}{2}{x^2}+\frac{1}{2}x+1$交Rt△COD轴于点A，交y轴于点B，将△AOB绕原点O顺时针旋转90°后得到△COD，抛物线经过点A、C、D．
（1）求点A、B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）已知在抛物线与线段AD所围成的封闭图形（不含边界）中，存在点$\frac{1}{2}$，使得△PCD是等腰三角形，求$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$的取值范围．

如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=$\sqrt{3}$，在边CD上有一点E，使EB平分∠AEC．若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F．给出以下五个结论：
①点B平分线段AF；②PF=$\frac{4}{3}\sqrt{3}$DE；③∠BEF=∠FEC；④S_矩形ABCD=4S_△BPF；⑤△AEB是正三角形．
其中正确结论的序号是①②③⑤．

如图，D是AB边上的中点，DE∥BC，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，
（1）若∠B=50°，求∠BDF的度数．
（2）若∠C=70°，求∠CEF的度数．

如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段BC的延长线上，连接AE交CD于点F，∠AED=2∠AEB，点G是AF的中点．若CE=1，AG=3，则AB的长为2$\sqrt{2}$．

4．阅读材料：
对于任意两个数a、b的大小比较，有下面的方法：
当a-b＞0时，一定有a＞b；
当a-b=0时，一定有a=b；
当a-b＜0时，一定有a＜b．
反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．
问题解决：
（1）图1长方形的周长M=2a+4b+2c；图2长方形的周长N=2a+2b+4c；用“求差法”比较M、N的大小（b＞c）．
（2）如图3，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个长方形，试比较两个小正方形面积之和A与两个长方形面积之和B的大小．

如图，边长为5的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是1.25．

2．（1）如图①，四边形ABCD是正方形，点E在BC边上（点E不与点B，C重合）运动，当∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F时，求证：AE=EF．
（2）如图②，若在（1）的基础上，点E在BC边的延长线上（点E不与点C重合）运动，其他条件不变，问AE和EF相等吗？并说明理由．
（3）若将（1）（2）中的正方形ABCD换成长方形ABCD，AB长为a，BC长为b，其他条件不变，且BE=m．问：如图③，当点E在BC边上（点E不与点B，C重合）运动时，$\frac{AE}{EF}$=$\frac{a-m}{b-m}$；如图④，当点E在BC边的延长线上（点E不与点C重合）运动时，$\frac{AE}{EF}$=$\frac{m-a}{m-b}$．并请对其中的一个结论进行证明．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知l：直线y=x+1，双曲线y=-$\frac{1}{x}$，在l上取点A₁，过点A₁作x轴的垂线交双曲线于点B₁，过点B₁作y轴的垂线交直线l于点A₂，请继续操作并探究：过点A₂作x轴的垂线交双曲线于点B₂，过点B₂作y轴的垂线交直线l于点A₃，…，这样依次得到直线l上的点A₁，A₂，A₃，…A_n，…．点A_n的横坐标为a_n，若a₁=1，则a₂₀₁₅₌-2．

如图所示，AD⊥BC于点D，EG交B于点G，∠E=∠1，若AD平分∠BAC，试判断是否EG⊥BC，请说明理由．

0 302927 302935 302941 302945 302951 302953 302957 302963 302965 302971 302977 302981 302983 302987 302993 302995 303001 303005 303007 303011 303013 303017 303019 303021 303022 303023 303025 303026 303027 303029 303031 303035 303037 303041 303043 303047 303053 303055 303061 303065 303067 303071 303077 303083 303085 303091 303095 303097 303103 303107 303113 303121 366461