16．如图.以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E.且AC=2.AE=$\sqrt{3}$.CE=1．则弧BD的长是$\frac{2\sqrt{3}π}{9}$．——青夏教育精英家教网——

如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=$\sqrt{3}$，CE=1．则弧BD的长是$\frac{2\sqrt{3}π}{9}$．

定义：如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称该三角形为“特别三角形”．
如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，P为BC边上的任意一点（不与B，C重合），DC边上的点Q与P点关于AC对称，AP与BD交于点E，BF⊥AP于点F．
（1）给定条件：①AP平分∠BAC，②BP：AB=$\sqrt{3}$：2；结论：①Rt△ABP为“特别三角形”，②AE=2BF．请从中各选一个条件和结论，组成两个正确的命题，并证明其中一个命题；
（2）设BP=m，PC=n，若△APQ是“特别三角形”，试求$\frac{m}{n}$的值；
（3）若正方形ABCD的边长为4cm，一动点M从A点出发，沿线段AP，PC运动至C点停止，在线段AP上的速度为1cm/s，在线段PC上的速度为2cm/s，则点M在整个运动过程中最少用时多少秒？

如图，直线y=kx+2（0＜|k|≤1）分别与坐标轴交于A，B两点，等边△MNO关于y轴对称，点M（-1，$-\sqrt{3}$），P是直线AB上的动点．∠MAN度数为30°，当∠MPN=∠MAN时，点P的坐标为$（\frac{-4k}{{k}^{2}+1}，\frac{2-2{k}^{2}}{{k}^{2}+1}）$ （A点除外）．

13．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A（-$\sqrt{3}$，1）．
（1）试确定此反比例函数的表达式；
（2）已知点P（m，$\sqrt{3}$m+6）也在此反比例函数的图象上（其中m＜0），过点P作x轴的垂线，交x轴于点M．若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是$\frac{1}{2}$．设点Q的纵坐标为n，求n²-2$\sqrt{3}$n+2015的值．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的半圆O与边BC相交于点D，DE⊥AB，垂足为E
（1）求证：点D是BC的中点；
（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（3）若⊙O的直径为18，BC=12，求DE的长．

如图，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，弦CE交AB于点D．连结OE、AC，已知∠POE=2∠CAB，∠P=∠E．
（1）求证：CE⊥AB；
（2）求证：PC是⊙O的切线．

10．某商店购进A、B两种商品共160件，A商品进价为每件5元，B商品进价为每件6元，统一标价10元出售，售出一部分后降价促销，以标价的8折售完所有剩余商品，前后共获利460元，已知以10元售出的商品件数比购进的A种商品件数少20件．
（1）求购进A、B商品各多少件；
（2）该商店以同样价格再次购进这种商品，每种的数量与上次相同，为获取更多利润，商店将这两张商品重新分别标价，标价后售出1件B商品比售出1件A商品多获利1元，若此次售完全部商品所获利不低于1220元，求B种商品标价至少为每件多少元？

如图，CD为⊙O的直径，P是CD延长线上一点，PA为⊙O的切线，点A为切点，过A点作AB⊥PC，交PC于E，交⊙O于B，连结PB．
（1）求证：PB与⊙O相切；
（2）若AB=$2\sqrt{3}$，CE=3，求线段PO的长，及弓形ADB的面积．

8．在△ABC中，已知AB=7，点C到AB的距离为4，则△ABC周长的最小值是（　　）

2$\sqrt{5}$+$\sqrt{41}$

以上都不对

7．如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，BC=$\sqrt{3}$cm，∠AOB=60°，将△OAB沿AB边翻折得△MAB，将△OBC沿BC边翻折△NBC，将△OCD沿CD边翻折得△PCD，将△OAD沿AD边翻折得△QAD，依次连接M、N、P、Q，得四边形MNPQ，则四边形MNPQ的周长是8．

0 302785 302793 302799 302803 302809 302811 302815 302821 302823 302829 302835 302839 302841 302845 302851 302853 302859 302863 302865 302869 302871 302875 302877 302879 302880 302881 302883 302884 302885 302887 302889 302893 302895 302899 302901 302905 302911 302913 302919 302923 302925 302929 302935 302941 302943 302949 302953 302955 302961 302965 302971 302979 366461