题目内容
10．某商店购进A、B两种商品共160件，A商品进价为每件5元，B商品进价为每件6元，统一标价10元出售，售出一部分后降价促销，以标价的8折售完所有剩余商品，前后共获利460元，已知以10元售出的商品件数比购进的A种商品件数少20件．（1）求购进A、B商品各多少件；
（2）该商店以同样价格再次购进这种商品，每种的数量与上次相同，为获取更多利润，商店将这两张商品重新分别标价，标价后售出1件B商品比售出1件A商品多获利1元，若此次售完全部商品所获利不低于1220元，求B种商品标价至少为每件多少元？
分析 （1）设购进A商品x件，B商品y件．等量关系：购进A、B两种商品共160件；前后共获利460元（其中利润=售价-进价）×数量．据此列出方程组，并解答．
（2）设B种商品标价为每件a元，则设A种商品标价为每件（a-1）元．根据“此次售完全部商品所获利不低于1220元”列出不等式并解答．
解答 解：（1）设购进A商品x件，B商品y件，根据题意可得：
$\left\{\begin{array}{l}{10（x-20）+10×0.8（y+x-x+20）-5x-6y=460}\\{x+y=160}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=60}\\{y=100}\end{array}\right.$．
答：购进A商品60件，B商品100件．
（2）设B种商品标价为每件a元．则A种商品标价为每件（a-1）元，
60（a-6）+100（a-1-5）≥1220，即 136a-940≥1220，
解得 a≥13.625，
所以 a最小值=13.625．
答：B种商品标价至少为每件13.625元．
点评 本题考查了一元一次不等式的应用和二元一次方程组的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的不等或等量关系．
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