13．如图.AB是圆O的直径.CD为弦.AB⊥CD.垂足为H.连接BC.BD．(1)求证:BC=BD,(2)已知CD=6.OH=2.求圆O的半径长．——青夏教育精英家教网——

如图，AB是圆O的直径，CD为弦，AB⊥CD，垂足为H，连接BC、BD．
（1）求证：BC=BD；
（2）已知CD=6，OH=2，求圆O的半径长．

如图，在⊙O中，$\widehat{AC}=\widehat{BC}$，点D、E分别在半径OA和OB上，AD=BE．求证：CD=CE．

如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，将AD绕点A顺时针旋转，当点D落在BC上点D′时，则∠DAD′=30度．

10．有若干个数，第一个数记为a₁，第二个数记为a₂，第3个数记为a₃，…，第n个数记为a_n，若a₁=-0.5，从第二个数起，每个数都等于“1”与它前面的那个数的差的倒数．
（1）计算：a₂=$\frac{2}{3}$，a₃=3，a₄=-$\frac{1}{2}$；
（2）根据以上计算的结果，请写出a₂₀₀₉-a₂₀₁₁=$\frac{7}{6}$．

9．（1）如图1，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点E放在菱形ABCD的边BC上，其中三角板60°角的一边过点A，另一边与CD相交于点F．
请判断线段AE、EF的数量关系，并说明理由；
（2）若将菱形换成正方形，把三角板的直角顶点E放在BC上，其中一条直角边经过点A，另一直角边与正方形ABCD的外角∠DCG的平分线相交于点F，
①把三角板的直角顶点E放在线段BC上（如图2），E是线段BC的中点，判断线段AE、EF的数量关系（直接写出结论）．
②把三角板的直角顶点E移动到线段BC的延长线上（如图3），①中的结论是否成立？请说明理由．

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D、E分别是AB、AC的中点，F、G为BC上的两点，且FG=3，线段DG、EF的交点为O，当线段FG在线段BC上移动时，△FGO的面积与四边形ADOE的面积之和恒为定值，则这个定值是6．

7．某工厂有A、B、C、D四个小组制造同一型号的螺栓与螺母，A组每天能制造螺栓8个或者螺母10个，B组每天能制造螺栓9个或者螺母12个，C组每天能制造螺栓7个或者螺母11个，D组每天能制造螺栓6个或者螺母7个．现在把一个螺母和一个螺栓配套组装成一个新型零件，则7天中这四个小组最多可组装120个零件．

6．【几何模型】
如图（1），△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r₁，r₂，腰上的高为h，连接AP，则S_△ABP+S_△ACP=S_△ABC．即：$\frac{1}{2}$AB•r₁+$\frac{1}{2}$AC•r₂=$\frac{1}{2}$AB•h，∴r₁+r₂=h（定值）．

【模型应用（1）】：
如图（2），在边长为3的正方形ABCD中，点E为对角线BD上的一点，且BE=BC，F为CE上一点，FM⊥BC于M，FN⊥BD于N，试利用上述结论求出FM+FN的长．
【模型应用（2）】：
如图（3），如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r₁，r₂，r₃，等边△ABC的高为h，试证明r₁+r₂+r₃=h（定值）．
【模型应用（3）】：
若正n边形A₁、A₂…A_n内部任意一点P到各边的距离为r₁，r₂，…，r_n，请问是r₁+r₂+…+r_n是否为定值？如果是，请直接写出这个定值．如果不是，请说明理由．

5．YL区某村农户种植了蜜橘和椪柑．2012年，椪柑的单价是蜜橘的2倍，椪柑的总产量和蜜橘的总产量一样；2013年，蜜橘的单价降了20%，而椪柑的单价上涨了，上涨的百分数为k，椪柑产量也上涨了这个百分数，蜜橘的产量降低百分数是这个百分数的一半．这样，2013年两种水果的总收入是2012年的1.2倍．
（1）如果2012年的两种水果的总收入是1200万元，请你求出2012年蜜橘的收入是多少？
（2）求出k的值．

如图，已知直线y=-$\frac{1}{2}$x+1分别交x轴、y轴于A、B两点，点M在x轴上，且满足
∠OMB+∠BAO=45°，则点M的坐标为（-3，0）；（3，0）．

0 302527 302535 302541 302545 302551 302553 302557 302563 302565 302571 302577 302581 302583 302587 302593 302595 302601 302605 302607 302611 302613 302617 302619 302621 302622 302623 302625 302626 302627 302629 302631 302635 302637 302641 302643 302647 302653 302655 302661 302665 302667 302671 302677 302683 302685 302691 302695 302697 302703 302707 302713 302721 366461