如图1，在△ABC中，AB边上高CE与AC边上高BD相交于H点．若BC=25，BD=20，BE=7．
（1）求DE的长；
（2）如图2，若以DE为直径作圆，分别与AC、AB交于G、F，连AH，求证：AH⊥GF．

不等式的整数解是________．

某公司今年欲投资A、B两种新产品．信息部经过市场调研后得到二条信息：
信息一：如果单独投资A种产品，所获利润y_A（万元）与投资金额x（万元）之间存在某种关系的部分对应值，如表：

X（万元）	1	2	2.5	3	5
yA（万元）	0.6	1.2	1.5	1.8	3

信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润y_B（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：，且投资1万元时获利润1.6万元，当投资2万元时，可获利润2.8万元．
根据以上信息请解答下面问题：
（1）根据所学过的函数（一次函数、二次函数、反比例函数），确定哪种函数能表示y_A与x之间的关系，并求出y_A与x的函数关系式；
（2）求出y_B与x的函数关系式；
（3）如果公司对A、B两种产品共投资15万元，并获得利润10.8万元，求公司对A、B两种产品的投资分别是多少万元．

如图，已知反比例函数与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）．
（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

①第38个图形是什么颜色？______（填阴影或空白）；
②第19个图形是______边形；
（2）一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起．

①2张桌子拼在一起可坐______人，3张桌子拼在一起可坐______人，n张桌子拼在一起可坐______人；
②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人．

某科研所生产的一种高科技产品，每件的成本价为8万元，售价为10.2万元，第一季度销售了a件，为了普及该产品，科研所决定在降低销售价的同时降低生产成本，经过市场调研预测：下季度这种产品每件售价降低4%，销售量将提高10%．要使这种产品销售利润保持不变，问：该产品的成本价应该降低多少元？

国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”为了响应这一规定，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．
图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：
（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？
（3）若该校七年级共有420名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？

关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的两个实数根分别为2和-3，则

1. A.
   b=1，c=-6
2. B.
   b=-1，c=-6
3. C.
   b=5，c=-6
4. D.
   b=-1，c=6

将Rt△ACB沿直角边AC所在直线翻折180°，得到Rt△ACE（如图所示），点D与点F分别是斜边AB，AE的中点，连接CD，CF，则四边形ADCF是菱形，请给予证明．

某水果超市，营销员的个人收入与他每月的销售量成一次函数关系，其图象如下：请你根据图象提供的信息，解答以下问题：
（1）求营销员的个人收入y元与营销员每月销售量x千克（x≥0）之间的函数关系式；
（2）营销员佳妮想得到收入1400元，她应销售多少水果？