用同一种正多边形地板砖密铺地面，为铺满地面而不重叠，那么这种正多边形的地板砖可以是正________边形．（只需写出一种即可）

如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD=138°，则直线AB与CD的夹角是________度．

将函数y=2x+3的图象平移，使它经过点（0，7），则平移后的直线的函数解析式为y=________．

圆锥的母线长为8，侧面展开图的圆心角为90°，则它的底面半径是________．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB边上的高，若AB=10cm，AC=6cm，则CD=________．

先阅读下列材料，再解答后面的问题：
要求算式2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰的值，我们可以按照如下方法进行：
设2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰=S　①，则有2（2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰）=2S
∴2²+2³+2⁴+…+2¹⁰+2¹¹=2S　　②
②-①得：2¹¹-2=S∴2（2¹⁰-1）=S
∴原式：2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰=2（2¹⁰-1）
（一）请你根据上述方法计算：1+1.3²+1.3³+1.3⁴+…+1.3⁹=______．
（二）2008年美国的金融危机引发了波及全世界的经济危机，我国也在此次经济危机中深受影响，为此2009年我国积极理性的放宽信贷，帮助我国企业、特别是中小企业度过难关，尽最大努力减少我国的失业率．某企业在应对此次危机时积极进取，决定贷款进行技术改造，现有两种方案，
甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年获利比前一年增加30%的利润；
乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年获利比前一年增加5千元；
两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息．若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，试比较两种方案中，10年的总利润，哪种获利更多？（结果精确到0.01）
（取1.05¹⁰=1.629，1.3¹⁰=13.786，1.5¹⁰=57.665 ）
（注意：‘复利’的计算方法，例如：一次性贷款7万元，按年息5%的复利计算；
（1）若1年后归还本息，则要还7（1+5%）元．
（2）若2年后归还本息，则要还7（1+5%）²元．
（3）若3年后归还本息，则要还7（1+5%）³元．

使分式 $数学公式$ 有意义的是________．

探究与发现：
11²=121；
111²=12321；
1111²=1234321则11111²=；
猜想 $数学公式$ =；
$数学公式$ =；
…
$数学公式$ =；
那么 $数学公式$ =．

某地为了加强防汛能力，需将一段2 400米长的圩堤重新加固．现有两个工程队都想承包，已知甲队单独加固这段圩堤比乙队单独加固需多用10天完工，而乙队比甲队每天多加固8米，已知甲队每天所需费用为1 000元，乙队每天所需费用为1 200元．
（1）求两队每天各能加固圩堤多少米？
（2）该工程施工原则为：可以由每个队单独完成，也可以由两队合作完成，但在施工过程中，必须派一名施工员进行技术指导和检查质量，并需每天44元的补助，请你帮助该地选择一种既省时又省钱的施工方案，并说明理由．

求所有正实数a，使得方程x²-ax+4a=0仅有整数根．

0 30093 30101 30107 30111 30117 30119 30123 30129 30131 30137 30143 30147 30149 30153 30159 30161 30167 30171 30173 30177 30179 30183 30185 30187 30188 30189 30191 30192 30193 30195 30197 30201 30203 30207 30209 30213 30219 30221 30227 30231 30233 30237 30243 30249 30251 30257 30261 30263 30269 30273 30279 30287 366461