题目内容

探究与发现：
11²=121；
111²=12321；
1111²=1234321则11111²=；
猜想 $数学公式$ =；
$数学公式$ =；
…
$数学公式$ =；
那么 $数学公式$ =．

123454321 22 333 7777777 n个n
分析：本题的关键是从答案中找出规律，即等号前是两个1的平方，就等于从1到2再到1的数；等号前是三个1的平方，就等于从1到3再到1的数；等号前是n个1的平方，就等于从1到n再到1的数．依此规律开方计算．
解答：从上三个式子中可以发现规律：
11111²=123454321；
$\text{[math]}$ =22；
$\text{[math]}$ =333；
…
$\text{[math]}$ =7777777；
那么 $\text{[math]}$ =n个n．
点评：此题考查了算术平方根的定义，本题的关键是仔细阅读从中找规律．

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1234567654321(1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1)

123…n…321(1+2+3+…+n+…+3+2+1)

探究与发现：
11²=121；
111²=12321；
1111²=1234321则11111²=______；
猜想

12321(1+2+3+2+1)

1234567654321(1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1)

=______；
那么

123…n…321(1+2+3+…+n+…+3+2+1)