17．如图1.把两个全等的三角板ABC.EFG叠放在一起.使三角板EFG的直角边FG经过三角板ABC的直角顶点C.垂直AB于G.其中∠B=∠F=30°.斜边AB和EF均为4．现将三角板EFG由图1所示——青夏教育精英家教网——

17．如图1，把两个全等的三角板ABC、EFG叠放在一起，使三角板EFG的直角边FG经过三角板ABC的直角顶点C，垂直AB于G，其中∠B=∠F=30°，斜边AB和EF均为4．现将三角板EFG由图1所示的位置绕G点沿逆时针方向旋转α（0°＜α＜90°），如图2，EG交AC于点K，GF交BC于点H．在旋转过程中，请你解决以下问题：

（1）求证：△CGH∽△AGK；
（2）连接HK，求证：KH∥EF；
（3）设AK=x，△CKH的面积为y，求y关于x的函数关系式，并求出y的最大值．

学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同．
（1）求这两种魔方的单价；
（2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）．某商店有两种优惠活动，如图所示．请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠．

15．计算：|-4|+（-$\frac{1}{3}$）^-1=1．

14．我们规定：一个正n边形（n为整数，n≥4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值”，记为λ_n，那么λ₆=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．
求证：AD=BC．

12．甲乙两个施工队在六安（六盘水-安顺）城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离．若设甲队每天铺设x米，乙队每天铺设y米．
（1）依题意列出二元一次方程组；
（2）求出甲乙两施工队每天各铺设多少米？

在边长为2的等边三角形ABC中，P是BC边上任意一点，过点 P分别作 PM⊥A B，PN⊥AC，M、N分别为垂足．
（1）求证：不论点P在BC边的何处时都有PM+PN的长恰好等于三角形ABC一边上的高；
（2）当BP的长为何值时，四边形AMPN的面积最大，并求出最大值．

将一副三角板Rt△ABD与Rt△ACB（其中∠ABD=90°，∠D=60°，∠ACB=90°，∠ABC=45°）如图摆放，Rt△ABD中∠D所对直角边与Rt△ACB斜边恰好重合．以AB为直径的圆经过点C，且与AD交于点 E，分别连接EB，EC．
（1）求证：EC平分∠AEB；
（2）求$\frac{{{S_{△{A}C{E}}}}}{{{S_{△{B}{E}C}}}}$的值．

如图，10个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如

，表示a₁=a₂+a₃，则a₁的最小值为（　　）

已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D，E分别为边AB、AC的中点，求证：BE=CD．

0 296533 296541 296547 296551 296557 296559 296563 296569 296571 296577 296583 296587 296589 296593 296599 296601 296607 296611 296613 296617 296619 296623 296625 296627 296628 296629 296631 296632 296633 296635 296637 296641 296643 296647 296649 296653 296659 296661 296667 296671 296673 296677 296683 296689 296691 296697 296701 296703 296709 296713 296719 296727 366461