16．己知:关于的方程x2-3(m-1)x+3m-4=0．(1)求证:不论m为何实数.方程总有两个实数根,(2)若二次函数y=x2-3的图象与x轴交于A(x1.0).B(x2.0)(x1≠x2)两点.——青夏教育精英家教网——

16．己知：关于的方程x²-3（m-1）x+3m-4=0．
（1）求证：不论m为何实数，方程总有两个实数根；
（2）若二次函数y=x²-3（m-1）x+3m-4（m为实数）的图象与x轴交于A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁≠x₂）两点，与y轴交于C，且$\frac{1}{OA}$+$\frac{1}{OB}$=$\frac{2}{OA}$•$\frac{1}{OB}$（O为坐标原点），求m的值．

15．计算：0.5a×（-2a³b）²=2a⁷b²．

14．（1）如图①，∠ACB=∠ADB=90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上吗？若在请画出经过A，B，C，D的圆（不写画法，保留画痕），若不在，请说明理由．
（2）如图②，如果∠ACB=∠ADB=α（α≠90°）（点C，D在AB的同侧），猜想：点D还在经过A，B，C三点的圆上吗？（只写出你的猜想，不需证明．）

（3）若四边形ABCD中，AD∥BC，∠CAD=90°，点E在边AB上，CE⊥DE．
（i）作∠ADF=∠AED，交CA的延长线于点F（如图③），求证：DF为 Rt△ACD的外接圆的切线．
（ii）如图④，点G在BC的延长线上，∠BGE=∠BAC，已知sin∠AED=$\frac{2}{3}$，AD=1，求DG的长．．

13．计算：${（{\frac{1}{2}}）^{-2}}-6sin60°-{（{\frac{1}{{\sqrt{7}-\sqrt{5}}}}）^0}+\frac{{\sqrt{8}}}{2}$+|${\sqrt{2}$-$\sqrt{3}}$|．

在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=0.6，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A'B'C，其中点B'正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么B′D：CD=0.35．

如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5$\sqrt{5}$cm，且tan∠EFC=0.75，则矩形ABCD的周长为36cm．

图中A、B两点的坐标分别为（-3，3）、（3，3），则C的坐标为（-1，5）．

如图所示，F，E，G，H分别在矩形ABCD的四边上，连接EF，GH，且EF∥GH，AH=BF．若AD=3，EF+GH=$\sqrt{34}$，则tan∠DGH=$\frac{3}{5}$．

8．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是n（n+2）．

已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a、b、c、d．若|a-c|=10，|a-d|=12，|b-d|=9，则|b-c|=7．

0 296471 296479 296485 296489 296495 296497 296501 296507 296509 296515 296521 296525 296527 296531 296537 296539 296545 296549 296551 296555 296557 296561 296563 296565 296566 296567 296569 296570 296571 296573 296575 296579 296581 296585 296587 296591 296597 296599 296605 296609 296611 296615 296621 296627 296629 296635 296639 296641 296647 296651 296657 296665 366461