8．如图.矩形OABC的两边在坐标轴上.点A的坐标为.抛物线y=ax2+bx+4过点B.C两点.且与x轴的一个交点为D.点P是线段CB上的动点.设CP=t．(1)请直接写出B.C两点的坐标及抛物线的解——青夏教育精英家教网——

如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，点A的坐标为（10，0），抛物线y=ax²+bx+4过点B，C两点，且与x轴的一个交点为D（-2，0），点P是线段CB上的动点，设CP=t（0＜t＜10）．
（1）请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式；
（2）过点P作PE⊥BC，交抛物线于点E，连接BE，当t为何值时，∠PBE=∠OCD？
（3）点Q是x轴上的动点，过点P作PM∥BQ，交CQ于点M，作PN∥CQ，交BQ于点N，当四边形PMQN为正方形时，请求出t的值．

7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中线，AC=BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N．

（1）如图1，若CE=CF，求证：DE=DF；
（2）如图2，在∠EDF绕点D旋转的过程中：
①探究三条线段AB，CE，CF之间的数量关系，并说明理由；
②若CE=4，CF=2，求DN的长．

为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1000m²的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为x（m²），种草所需费用y₁（元）与x（m²）的函数关系式为${y}_{1}=\left\{\begin{array}{l}{{k}_{1}x（0≤x＜600）}\\{{k}_{2}x+b（600≤x≤1000）}\end{array}\right.$，其图象如图所示：栽花所需费用y₂（元）与x（m²）的函数关系式为y₂=-0.01x²-20x+30000（0≤x≤1000）．
（1）请直接写出k₁、k₂和b的值；
（2）设这块1000m²空地的绿化总费用为W（元），请利用W与x的函数关系式，求出绿化总费用W的最大值；
（3）若种草部分的面积不少于700m²，栽花部分的面积不少于100m²，请求出绿化总费用W的最小值．

5．鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个，若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个．设销售价格每个降低x元（x为偶数），每周销售量为y个．
（1）直接写出销售量y个与降价x元之间的函数关系式；
（2）设商户每周获得的利润为W元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元？
（3）若商户计划下周利润不低于5200元的情况下，他至少要准备多少元进货成本？

小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底M处出发，向前走3米到达A处，测得树顶端E的仰角为30°，他又继续走下台阶到达C处，测得树的顶端E的仰角是60°，再继续向前走到大树底D处，测得食堂楼顶N的仰角为45°．已知A点离地面的高度AB=2米，∠BCA=30°，且B、C、D三点在同一直线上．
（1）求树DE的高度；
（2）求食堂MN的高度．

如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E．
（1）求证：△AFE≌△CDE；
（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积．

2．若y=$\sqrt{x-\frac{1}{2}}$+$\sqrt{\frac{1}{2}-x}$-6，则xy=-3．

如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，OD⊥AB，与AC交于点E，与过点C的⊙O的切线交于点D．
（1）若AC=4，BC=2，求OE的长．
（2）试判断∠A与∠CDE的数量关系，并说明理由．

20．把0.0813写成a×10ⁿ（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a为（　　）

19．在平面直角坐标系中，我们定义直线y=ax-a为抛物线y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”．

已知抛物线y=-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x²-$\frac{4\sqrt{3}}{3}$x+2$\sqrt{3}$与其“梦想直线”交于A、B两点（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C．
（1）填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为y=-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，点A的坐标为（-2，2$\sqrt{3}$），点B的坐标为（1，0）；
（2）如图，点M为线段CB上一动点，将△ACM以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若△AMN为该抛物线的“梦想三角形”，求点N的坐标；
（3）当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．

0 296258 296266 296272 296276 296282 296284 296288 296294 296296 296302 296308 296312 296314 296318 296324 296326 296332 296336 296338 296342 296344 296348 296350 296352 296353 296354 296356 296357 296358 296360 296362 296366 296368 296372 296374 296378 296384 296386 296392 296396 296398 296402 296408 296414 296416 296422 296426 296428 296434 296438 296444 296452 366461