8．如图.抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A(1.0).点B与y轴相交于点C(0.3).下列结论:①b=-2,②B点坐标为,③抛物线的顶点坐标为,④直线y=h与抛物线交于点D.E.若DE＜2.则——青夏教育精英家教网——

如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A（1，0）、点B与y轴相交于点C（0，3），下列结论：
①b=-2；②B点坐标为（-3，0）；③抛物线的顶点坐标为（-1，3）；④直线y=h与抛物线交于点D、E，若DE＜2，则h的取值范围是3＜h＜4；⑤在抛物线的对称轴上存在一点Q，使△QAC的周长最小，则Q点坐标为（-1，2）．其中正确的有（　　）

定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，称为平面图形的镶嵌，如图是只选用大小相同的正方形在某顶点O周围拼接成的镶嵌图案．判断：若只选用一种大小相同的正多边形，在下列四个选项中，能进行平面镶嵌的是（　　）

如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两点，且D为弧AC的中点，过点D作EF∥AC分别交直线AB，BC于点E、F，AC=6，BD=5．
（1）求证：EF为⊙O的切线；
（2）求cos∠DAC；
（3）求线段CB的长度．

5．计算：-8-（+4）=-12．

如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA=GE．
（1）求证：AG与⊙O相切；
（2）若AC=5，AB=12，BE=$\frac{13}{3}$，求线段OE的长．

3．如图，直线l：y=x-$\sqrt{3}$与x轴正半轴、y轴负半轴分别相交于A、C两点，抛物线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x²+bx+c经过点B（-1，0）和点C．
（1）填空：直接写出抛物线的解析式：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x²-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x-$\sqrt{3}$；
（2）已知点Q是抛物线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x²+bx+c在第四象限内的一个动点．
①如图，连接AQ、CQ，设点Q的横坐标为t，△AQC的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值；
②连接BQ交AC于点D，连接BC，以BD为直径作⊙I，分别交BC、AB于点E、F，连接EF，求线段EF的最小值，并直接写出此时Q点的坐标．

2．去学校食堂就餐，经常会在一个买菜窗口前等待，经调查发现，同学的舒适度指数y与等时间x（分）之间满足反比例函数关系，如下表：

等待时间x	1	2	5	10	20
舒适度指数y	100	50	20	10	5

已知学生等待时间不超过30分钟
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）若等待时间8分钟时，求舒适度的值；
（3）舒适度指数不低于10时，同学才会感到舒适．请说明，作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间？

1．某坡面的坡度是$\sqrt{3}$：1，则坡角α是60度．

20．如图所示，

将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n（n是正整数且n＞1）个点，相应的图案中总的点数记为a_n，则$\frac{9}{{a}_{2}{a}_{3}}$+$\frac{9}{{a}_{3}{a}_{4}}$+…+$\frac{9}{{a}_{2017}{a}_{2018}}$=（　　）

$\frac{2015}{2016}$

$\frac{2016}{2017}$

$\frac{2017}{2018}$

$\frac{2018}{2017}$

19．【阅读理解】我们知道，在正比例函数y=ax（a＞0）中y随x的增大而增大，当x取最小值时y有最小值；在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）中，当x＞0时y随x的增大而减小，当x取最大值时y有最小值，那么当x＞0时函数y=ax+$\frac{k}{x}$（a＞0，k＞0）是否存在最值呢？下面以y=2x+$\frac{18}{x}$为例进行探究：
∵x＞0，∴y=2x+$\frac{18}{x}$=2（x+$\frac{9}{x}$）=2[$（\sqrt{x}）^{2}$+$（\frac{3}{\sqrt{5}}）^{2}$]
=[$（\sqrt{x}）^{2}$-6+$（\frac{3}{\sqrt{5}}）^{2}$+6]
=2[$（\sqrt{x}-\frac{3}{\sqrt{x}}）^{2}$+6]
=2$（\sqrt{x}-\frac{3}{\sqrt{x}}）^{2}$+12
∴当$\sqrt{x}$-$\frac{3}{\sqrt{x}}$=0，即x=3时y有最小值，这时y_最小=12．
【现学现用】
已知x＞0，当x=1时，函数y=x+$\frac{1}{x}$有最大值（填“大”或“小”），最值为2．
【拓展应用】
A、B两城市相距400千米，限速为300千米/小时的高铁从A城到B城的运行成本（万元）由可变成本和固定成本两部分构成，每小时的可变成本与行驶速度v（千米/小时）
的平方成正比，且比例系数k，固定成本为每小时4万元，在试运行过程中经测算，当行驶速度为100千米/小时时，可变成本为每小时1万元．
（1）试把每小时运行总成本为每小时1万元；
（2）为了使全程运行成本z最低，高铁行驶的速度应为多少？

0 295963 295971 295977 295981 295987 295989 295993 295999 296001 296007 296013 296017 296019 296023 296029 296031 296037 296041 296043 296047 296049 296053 296055 296057 296058 296059 296061 296062 296063 296065 296067 296071 296073 296077 296079 296083 296089 296091 296097 296101 296103 296107 296113 296119 296121 296127 296131 296133 296139 296143 296149 296157 366461