19．图中有四个相邻点围成正方形面积是一个单位面积．在求图中点阵中多边形的面积时.你可以将多边形分割成若干个小正方形和三角形.分别计算面积后相加,或者你可能想到通过剪拼的方法计算．(1)图①中多边形的——青夏教育精英家教网——

图中有四个相邻点围成正方形面积是一个单位面积．在求图中点阵中多边形的面积时，你可以将多边形分割成若干个小正方形和三角形，分别计算面积后相加；或者你可能想到通过剪拼的方法计算．
（1）图①中多边形的面积8.5个平方单位；
（2）请你在图②中画一个面积为4.5个平方单位的多边形．在这个多边形内部的点数为3个，在这个多边形边界上的点数为5个．
（3）若设在这个多边形内部人点数为a个，多边形边界上的点数为b个，多边形的面积为S，可以借助下面的表格，猜想S，a，b之间的关系式．（S用关于a，b的代数式表示，直接写出结果，不用说明理由）．

	a	$\frac{1}{2}b$	S	S，a，b之间的关系式
①
②			4.5

…	…	…	…

18．根据“二十四点”游戏规则，每个数只能用一次，用有理数的混合运算方法（加、减、乘、除、乘方）写出2，3，4，5（必须用到乘方运算且乘方的指数也计入数的个数，如：3²记为用了3和5两个数）的算式使其结果等于24（可根据需要添加括号）

已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．
（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；
（2）作AB的中点E；
（3）连接DE，求证：△ADE≌△BDE．
（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）．

16．阅读下列材料：
1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）
2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）
3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）
以上三个等式相加可得：
1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）+$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）+$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3×4×5-2×3×4）=$\frac{1}{3}$（3×4×5-0×1×2）=20
（1）计算：1×2+2×3+3×4+…+9×10+10×11（写出过程）；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）；（直接写出过程）
（3）根据上述方法，计算1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9．

15．计算题：
（1）（-8）+（+11）-（-9）+（-2）；
（2）（$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$+$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{6}$）×（-60）
（3）-2²-（-1）³÷|-$\frac{1}{6}$|
（4）$\root{3}{-64}$+$\sqrt{16}$×$\sqrt{\frac{9}{4}}$÷（-$\sqrt{2}$）²．

14．多项式x-x²y+1的次数是3次．

13．现有以下命题：
①平分弦的直径垂直平分弦，平分弦所对的弧；
②等弧所对的弦相等，所对的圆周角相等；
③边数相等的正多边形都相似；
④有一个角相等的两个等腰三角形相似．
正确的有（　　）

12．如图所示的3×3的方格中，画出4个面积小于9的不同的正方形，而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上，并写出你所画的正方形的边长．

边长：$\sqrt{5}$ 边长：$\sqrt{2}$ 边长：1 边长：2．

11．把多项式-x-1-3x³y²+2x²y³按x的降幂排列是-3x³y²+2x²y³-x-1．

10．-1$\frac{3}{5}$的倒数是-$\frac{5}{8}$．

0 293412 293420 293426 293430 293436 293438 293442 293448 293450 293456 293462 293466 293468 293472 293478 293480 293486 293490 293492 293496 293498 293502 293504 293506 293507 293508 293510 293511 293512 293514 293516 293520 293522 293526 293528 293532 293538 293540 293546 293550 293552 293556 293562 293568 293570 293576 293580 293582 293588 293592 293598 293606 366461