4．阅读下列材料.并解决后面的问题．材料:一般地.n个相同的因数a相乘:$\underset{\underbrace{a•a-a}}{n个}$记为an．如23=8.此时.3叫做以2为底8的——青夏教育精英家教网——

4．阅读下列材料，并解决后面的问题．
材料：一般地，n个相同的因数a相乘：$\underset{\underbrace{a•a…a}}{n个}$记为aⁿ．如2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n），如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）．
问题：（1）计算以下各对数的值：log₂4=2；log₂16=4；log₂64=6．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，然后利用4、16、64之间的数量关系猜想log₂4、log₂16、log₂64之间又满足怎样的关系式？答：log₂4、log₂16、log₂64关系式为log₂4+log₂16=log₂64．
（3）由（2）的结果，请你能归纳出：log_aM+log_aN=log_aM+log_aN=log_aMN（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）．

3．已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值．若不存在，请说明理由？
（3）当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？

2．周末，小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，甲、乙两家商店出售他们看中的同样品牌的茶壶和茶杯，茶壶每把定价都为30元，茶杯每只定价都为5元．这两家商店都有优惠，甲店买一把茶壶赠送茶杯一只；乙店全场九折优惠．小明爸爸需买茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．
（1）设购买茶杯x（x≥5）只，如果在甲店购买，需付款（5x+125）元；如果在乙店购买，需付款（4.5x+135）元．（用含x的代数式表示并化简）．
（2）当购买15只茶杯时，应在哪家商店购买？为什么？
（3）当购买茶杯多少只时，在两家商店购买付款一样多？

1．有41人参加运士劳动，现场提供39根扁担．要安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相匹配？

小明从如图的二次函数y=ax²+bx+c的图象观察得出下面的五条信息：
①a＜0；②c=0；③函数的最小值为-3； ④当x＜0时，y＞0；⑤当0＜x₁＜x₂＜2时，y₁＞y₂，你认为其中正确的个数有（　　）

（ 6分）已知+＝0，求5x2y—[2x2y－（xy2－2x2y）－4]－2xy2的值。

19．先化简，再求值：3（2a-a²）-（6a-1），其中a=-1．

18．下列各对数中，相等的一对数是（　　）

（-2）³与-2³

-2²与（-2）²

-（-3）与-|-3|

$\frac{{2}^{2}}{3}$与（$\frac{2}{3}$）²

17．计算：
（1）$\frac{2{2}^{2}}{-1-2-1}$=；
（2）$\frac{33{3}^{2}}{-1-2-3-2-1}$=；
（3）请你猜想：$\frac{99999999{9}^{2}}{-1-2-…-8-9-8-…-2-1}$=．

16．已知a²-ab=1，4ab-3b²=-2，则a²-9ab+6b²-5的值等于0．

0 290899 290907 290913 290917 290923 290925 290929 290935 290937 290943 290949 290953 290955 290959 290965 290967 290973 290977 290979 290983 290985 290989 290991 290993 290994 290995 290997 290998 290999 291001 291003 291007 291009 291013 291015 291019 291025 291027 291033 291037 291039 291043 291049 291055 291057 291063 291067 291069 291075 291079 291085 291093 366461